六年级上数学（人教版）

这是一篇关于六年级上数学（人教版）的思维导图，主要内容包括：实践应用，统计与概率，图形与几何，数学广角，数与代数。

六年级上数学（人教版）

• 图形与几何
  • 圆¯
    • 圆的特征（圆心、半径、直径）
    • 圆的周长公式（C=πd=2πr）
    • 圆的面积公式（S=πr²）
    • 圆环面积计算（S=π（R²-r²））
    • 实际应用（例："车轮周长计算"、“花坛面积设计”）
    • 扇形面积计算（S=nπr²/360°，n是圆形角度数，S=nπr×r/(2×180)=Lr/2,L为弧长）
  • 位置与方向（二）
    • 用方向和距离确定位置（例："东偏北30°、距离200米"
    • 描述路线图（结合角度与距离的连续移动）
• 统计与概率
  • 扇形统计图
    • 扇形统计图的作用（表示各部分占总体的百分比）
    • 选择合适的统计图（条形、折线、扇形图的特点）
    • 数据分析（例："家庭支出占比分析？"）
• 数学广角
  • 数与形的结合
    • 数形规律（连续奇数和等于平方数：1+3+5=3²）
    • 解决实际问题（例:"正方形点阵中的等差数列"）
• 实践应用
  • 生活中的数学
    • 圆的实际测量（例：计算圆形桌布的周长）
    • 百分数应用（例："商场打折、银行利息计算"）
    • 比例分配问题（校园平面图设计例：调配饮料浓度、分配任务）
• 数与代数
  • 分数乘法¯
    • 分数乘法的意义（整数×分数、分数×分数、小数×分数）
    • 计算法则（分子×分子，分母×分母，约分化简）
    • 混合运算与简便运算（遵循整数的运算法则）
    • 解决问题（例：“求比一个数多/少几分之几的数”）
  • 分数除法
    • 倒数（定义与求法，如3的倒数是1/3）
    • 分数除法的计算法则（除以一个数等于乘其倒数）
    • 分数混合运算（括号→乘除→加减）
    • 解决问题（如："已知一个数的几分之几是多少，求原数"）
  • 比¯
    • 比例的意义（两个数的倍数关系，例：3：2）
    • 比的基本性质（化简比，例：6：4=3：2）
    • 比与分数、除法的关系（3:2=3÷2=2/3）
    • 按比分配（例：按2：:3分60本书，各分多少？）
  • 百分数（一）
    • 百分数的意义（表示百分比，如30%）
    • 百分数与分数、小数的互化（例：0.25=25%=1/4）
    • 解决实际问题（例：“求合格率、折扣、税率”）
• 注：带有¯¯的地方是重点或易错点