整式的乘除

这是一个关于整式的乘除的思维导图，通过清晰的分支和定义，展示了整式的乘除中涉及的基本概念、运算规则和公式，有助于理解和记忆这些数学知识。

“整式的乘除”

• 同底数幂的乘法：
  • 两个相同底数的幂相乘，底数不变，将它们的指数相加得到结果的指数。
• 幂的乘方：
  • 一个幂进行乘方运算时，底数保持不变，把原来幂的指数与乘方的次数相乘，得到新幂的指数。
• 积的乘方：
  • 两个数乘积的乘方，等于把这两个数分别乘方，再将所得的幂相乘。
• 同底数幂的除法：
  • 两个相同底数的幂相除，底数不变，用被除数的指数减去除数的指数，得到商的指数（底数不能为0，且被除数的指数大于除数的指数）。
• 单项式与单项式相乘：
  • 两个单项式相乘，把它们的系数相乘，相同字母的幂分别相乘，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
• 单项式与多项式相乘：
  • 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
• 多项式与多项式相乘：
  • 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
• 单项式除以单项式：
  • 把被除式与除式的系数相除，相同字母的幂分别相除，作为商的因式，只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式。
• 多项式除以单项式：
  • 先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加。
• 平方差公式：
  • 两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方相减。
• 完全平方公式：
  • 两数和的平方，等于这两个数各自平方后再加上它们乘积的2倍；两数差的平方，等于这两个数各自平方后再减去它们乘积的2倍。