导图社区 不等式与不等式组
这是一篇关于不等式与不等式组的思维导图,总结了求解不等式组的口诀,这些口诀有助于快速确定不等式组的解集。
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【八上物理】第六章带你探索质量与密度的奥秘!密度(ρ)是物质的核心特性,由质量(m)与体积(V)定义(ρ=m/V),与温度密切相关热胀冷缩使密度减小,但水在4℃时密度最大通过天平 量筒实验,掌握测量固体/液体密度的方法,理解密度在材料选择(如轻强或抗压)、鉴别物质中的应用空气对流现象(如暖气循环)也源于冷热空气的密度差!记住常见物质密度值(水1g/cm³、铁79g/cm³),轻松破解物理难题。
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不等式与不等式组
类别:初中数学分章导图
不等式
不等式的定义
用符号“<”或“>”表示大小关系的式子
不等式的解
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有的解
不等式的性质
不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变
不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变
不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变
一元一次不等式
只含有一个未知数
未知数的次数是1
不等式的应用
应用不等式解决实际问题
不等式组
由两个一元一次不等式组成
解一元一次不等式组时
一般先求出其中各不等式的解集,
再求出这些解集的公共部分
利用数轴可以直观地表示不等式组的解集
空心圆圈(○):表示不包含端点(如 > 或 <)。
实心圆圈(●):表示包含端点(如 ≥ 或 ≤)。
射线方向:根据不等式方向向左或向右延伸。
找公共部分:所有解集的重叠区域即为不等式组的解集
口诀
同大取大,
若 x>a 和 x>b,且 a>b,解集为x>a
同小取小,
若x<a ,x<b,且a<b),解集为x<a
大小小大中间找,
若x>a ,x<b,且a<b),解集为a<x<b。
大大小小无处找。
若x>a,x<b,但a>b),解集为空
不等式组的应用
应用不等式组解决实际问题