信号与系统（信号的分类与基本运算）

这是一篇关于信号与系统（信号的分类与基本运算）的思维导图。该思维导图指出了不同信号的判断，与信号基本的平移、反转、尺度变换运算中所需注意的问题。

信号

• 描述
  • 函数
  • 波形
  • 连续信号
  • 集合
  • 离散信号
• 分类
  • 按用途分
    • 确定信号
      • 可用确定的数学函数表示
    • 随机信号（噪声，干扰）
  • 按时间分
    • 连续信号
      • 时间域连续
    • 离散信号
      • 抽样信号
        • 时间连续，幅值不连续
      • 数字信号
        • 时间、幅值均不连续
  • 按功率与能量分
    • 功率信号
      • 功率有限，能量无限
    • 能量信号
      • 能量有限，功率无限
    • 非功率非能量信号
      • 功率无限、能量无限
    • 判断：通过定义计算P和E区分
  • 按周期
    • 周期信号
      • f(t) = f(t+N)
    • 非周期信号
    • 计算两个信号相加的周期
      • 1.分别计算f1与f2的周期，得到T1、T2
      • 2.计算T1/T2=
        • 有理数，则f1+f2的周期为T1、T2的最小公倍数
        • 无理数，则f1+f2为非周期函数
      • 3.注意信号的周期一定为整数，若为分数则取分子部分（最小公倍数）
• 运算
  • 平移
    • • 左加右减
  • 尺度变换
    • • 注意对冲激函数进行尺度变换时冲击强度会变化
  • 反转
    • • 原图像与转变后的图像关于纵轴对称
  • 画出f(at+b)的图像建议顺序：1.平移；2.尺度变化；3.反转
  • 反问题：由f(at+b)求f(t)
    • 1.写出f(t)到f(at+b)的变换顺序
    • 2.将以上顺序反过来推导
      • ①左移变右移
      • ②压缩变扩展
      • ③反转变反转