热力学第一定律的基本表述

这是一篇关于热力学第一定律的基本表述的思维导图，主要内容包括：能量守恒，关键概念，数学表达式，不同过程中的应用，热容，体积功的计算，状态函数与过程函数。

热力学第一定律的基本表述

• 能量守恒
  • 封闭系统的能量变化：ΔU = Q + W（注意符号规定）
• 关键概念
  • 内能（U）
    • 状态函数，微观粒子动能和势能总和
  • 热量（Q）
    • 过程函数，系统与环境间因温度差传递的能量
  • 功（W）
    • 过程函数，体积功（机械功）和非体积功（如电功）
  • 符号规定
    • 通常Q吸热为正，放热为负
    • W环境对系统做功为正，系统对环境做功为负
• 数学表达式
  • 一般式：ΔU = Q + W
  • 不同教材符号差异
    • 例如ΔU = Q W当W为系统做功
• 不同过程中的应用
  • 等容过程（ΔV=0）
    • W = 0，ΔU = Q_v
    • 使用定容热容Cv：Q_v = n Cv ΔT
  • 等压过程（P=常数）
    • W =P_ext ΔV
    • ΔH = Q_p（焓变）
    • 使用定压热容Cp：Q_p = n Cp ΔT
    • 焓H = U + PV
  • 等温过程（T=常数）
    • 理想气体ΔU = 0，ΔH = 0（因为内能和焓只与温度有关）
    • Q =W（对于可逆过程，W =nRT ln(V2/V1)）
  • 绝热过程（Q=0）
    • ΔU = W
    • 应用绝热方程（PV^γ=常数，TV^(γ-1)=常数，PT^(γ/(1-γ))=常数）
    • 温度变化与体积/压力的关系
  • 焓与热化学
    • 定义H = U + PV
    • 等压反应热Q_p = ΔH
    • 标准摩尔焓变ΔHθ
    • 赫斯定律：反应的总焓变等于各步骤焓变之和
• 热容
  • 定容热容Cv = (dU/dT)_V
  • 定压热容Cp = (dH/dT)_P
  • 关系：Cp Cv = nR（理想气体）
• 体积功的计算
  • 一般式：W =∫ P_ext dV
  • 可逆过程：P_ext ≈ P，W =∫ P dV
  • 理想气体等温可逆膨胀：W =nRT ln(V2/V1)
• 状态函数与过程函数
  • 状态函数：U、H、T、P、V等，变化只与始末态有关
  • 过程函数：Q、W，依赖于路径