导图社区 苏教版数学五年级下知识点
这是一篇关于五年级下知识点的思维导图,主要内容包括:1.简易方程,2.折线统计图,3.因数与倍数,4. 分数的意义和性质,5.分数加法和减法,6.圆与扇形的认识,7.解决问题的策略。
这是一篇关于五年级上知识点的思维导图,主要内容包括:1.负数的初步认识,2.多边形的面积,3.小数的意义和性质,4.小数加法和减法,5.小数乘法和除法,6.统计表和条形统计图(二),7.解决问题的策略,8.用字母表示数。
这是一篇关于四年级下知识点的思维导图,主要内容包括:1.平移旋转和轴对称,2.认识多位数,3.三位数乘两位数,4.用计算器计算,5.解决问题的策略,8.确定位置,7.三角形/平行四边形/梯形,6.运算律。
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五年级下知识点
1.简易方程
定义
含有未知数的等式
等式的性质
1.两边加减同一个数,仍是等式
2.两边乘除同一个不是0的数,仍是等式
3.对称性:a=b Þ b=a
4.传递性:a=b,b=c Þ a=c
解方程
方程的解:使方程等式成立的未知数的值
解方程:通过等式性质,使方程一边只剩x.x=a
检验:代入法
解决实际问题
方法:1.寻找等量关系;2.找出未知数x;3.根据等量关系列方程;4.解方程
常见等量关系:1.工程、路程关系;2.周长、面积等;3.寻找题中的不变量
2.折线统计图
单式折线统计图
两点间线段越陡峭,数据间变化越大
复式折线统计图
能比较各组数据的差异和变化趋势
3.因数与倍数
因数和倍数
a和b是c的因数
c是a和b的倍数
a、b、c均大于0的自然数
因数
有限个
最小为1
最大为本身
倍数
无限个
最小为本身
最大无穷大
质数和合数
质数
只有1和本身两个因数的数
合数
还有别的因数的数
质因数
一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数
分解质因数
把一个合数用质数相乘的形式表示
注意
1不是质数也不是合数
2是唯一的偶数质数
质数不能分解质因数,它只有一个质因数,即本身
2、3、5的倍数的特征
偶数
2的倍数
2a
奇数
不是2的倍数
2a+1
自然数
奇偶性
乘法
奇奇得奇,有偶得偶
加减法
一奇一偶为奇
2、5
判断个位
3
各位上数的和是3的倍数
多位数判断时,直接跳过位数上的3、6、9,或加满3的倍数就跳过
公因数和公倍数
列举法
筛选法
先找小数的因数,再判断哪些是大数的因数
互质
两个数的公因数只有1
则最小公倍数为两数乘积
最大公因数
(8,12)=4
公倍数有无限个,要写“…“
4. 分数的意义和性质
分数的意义
单位"1"
一个物体/计量单位或许多物体组成的整体,可以用1来表示
分数
把单位"1"平均分成若干份,表示一份或几份的数
分数单位
表示一份的数
与除法的关系
求一个数a是另一个数b的几分之几
真分数和假分数
真分数
分子比分母小
假分数
分子大于等于分母
带分数
大小比较
通分
将两个分数的分母转换为公倍数
分子同时扩大
尽量使用最小公倍数
与第三个中间量比较
化成小数比较
化成相同分子比较
与小数互化
小数最后一位是几分位,分母就写多少,小数去掉小数点作分子
分子除以分母,计算得出小数
分数的基本性质
分子、分母同乘或除以一个相同的数(非0),分数大小不变
即除法的商不变性质
约分
把分子分母变小
最简分数
分子和分母互质
公分母
5.分数加法和减法
先通分后加减
通分后,分数单位相同
混合运算
适用整数加减的运算律
6.圆与扇形的认识
圆的认识
圆心决定位置,半径决定大小
直径、半径所在的直线为对称轴
扇形的初步认识
一条弧和两条半径围成
圆心角
圆的周长
圆周率
周长除以直径
p=3.14
圆的面积
推导
转换成长方形
7.解决问题的策略
用转化的策略解决问题
图形
切割、拼接
平移、旋转
计算
数形结合
分数相加
连加与梯形面积