分数的意义和性质

5年级下册4单元思维导图整理。系统地介绍了分数的意义、基本性质以及易错点，大家有不同意见的我也会改善，欢迎参考使用！

分数的意义和性质

• 分数的意义
  • 分数产生的意义：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果时，这时常用分数来表示
  • 真分数：分子比分母小的分数，真分数小于1
  • 假分数：分子大于或等于分母的分数，假分数大于1或等于1
  • 带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的数，带分数大于1
• 分数的基本性质
  • 约分
    • 像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分 公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的公因数叫做它们的最大公因数 求两个数最大公因数的方法：1.列举法 2.筛选法 3.分解质因数 注：两个数或几个数的公因数的个数是有限的
  • 通分
    • 像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分 通分时，一般用原分母的最小公倍数作为分母 公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数叫做它们的最小公倍数 求两个数最小公倍数的方法：1.列举法 2.筛选法 3.分解质因数
  • 分数和小数的互化
    • 1.分数化成小数 方法： <1>当分母是10，100，1000……的分数化成小数时，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就从分子的右边起向左数出几位，点上小数点，位数不足时用0补足 <2>当分母不是10，100，1000……时，分数化成小数时，直接用分子除以分母；当分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法取近似数
    • 2.小数化成分数 方法： <1>可以直接写成分母是10，100，1000……的分数，再化简
• 易错点
  • 分数的加减法
  • 化假分数和带分数时要注意
  • 短除法的格式
  • 约分和通分的注意点
  • 大小比较时先通分