四边形

梳理了相关的几何性质和运算规则，包含平面向量、平面向量的加法、平面向量的减法等，有助于理解和掌握这些数学知识。希望能帮助到你。

四边形

• 多边形
  • 由平面内不在同一直线上首尾顺次连接组成图形叫多边形
  • 由n条线段组成的多边形叫做n边形
  • 三角形是最简单的多边形
  • 组成多边形的每一条线段叫做多边形的边
  • 相邻的两条边的公共端点叫做多边形的顶点
  • 多边形相邻两边所成的角叫做多边形的内角
  • 如果其余各边都在这条直线的一侧，这个多边形叫做凸多边形
  • 否则便叫凹多边形
  • 多边形内角和定理：n边形内角和等于（n－2）×180度
  • 多边形所有外角和为180度
  • 多边形的一个内角的邻补角叫做多边形的外角
• 平行四边形
  • 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
  • 如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等
  • 如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角相等
  • 夹在两条平行线段间的平行线段相等
  • 如果一个四边形是一个平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分
  • 平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点
  • 如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形
  • 如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形一定是平行四边形
  • 如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形一定是平行四边形
  • 如果一个平行四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形一定是平行四边形
• 特殊的平行四边形
  • 矩形四个角都是直角
  • 菱形四条边都相等
  • 矩形的两条对角线都相等
  • 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角
  • 有三个内角是直角的四边形是矩形
  • 四条边都相等的四边形是菱形
  • 对角线相等的平行四边形是矩形
  • 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
  • 有一组邻边相等的矩形是正方形
  • 有一个内角是直角的菱形是正方形
  • 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
  • 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直，每条对角线平分一组对角
• 梯形
  • 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形
  • 平行的两边叫做梯形的底
  • 不平行的两边叫做梯形的腰
  • 两底之间的距离叫做高
  • 有一个角是直角的梯形是直角梯形
  • 两腰相等的梯形叫做等腰梯形
  • 等腰梯形在同一底上的两个内角相等
  • 等腰梯形的两条对角线相等
  • 对角线相等的梯形是等腰梯形
• 三角形，梯形的中位线
  • 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
  • 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半
• 平面向量
  • 规定了方向的线段叫做有向线段
  • 有向线段是从一点到另一点的指向，我们把前一点叫做起点，另一点叫做终点
  • 既有大小又有方向的量叫做向量
  • 向量的大小叫做向量的长度也叫做向量的模
  • 方向相同且长度相等的两个向量叫做相等的向量
  • 方向相反且长度相等的两个向量叫做互为相反的向量
  • 方向相同或相反的两个向量叫做平行向量
• 平面向量的加法
  • 两个向量的和向量的运散叫做向量的加法
  • 我们把长度为零的向量叫做零向量
  • 向量的加法满足交换律
  • 向量的加法满结合律
• 平面向量的减法
  • 两个向量的加法及其中一个向量，算另一个向量叫做向量减法
  • 减去一个向量等于加上这个向量的相反向量
  • 两个向量的差的向量的规定叫做向量减法的三角形法则
  • 向量减法第平行四边形法则