基本立体图形

这是一篇关于基本立体图形的思维导图，主要内容包括：构成空间几何体的基本元素，简单多面体——棱柱、棱锥和棱台，简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台。

基本立体图形

• 构成空间几何体的基本元素
  • 点
  • 线
  • 面
• 简单多面体——棱柱、棱锥和棱台
  • 棱柱
    • 性质
      • 侧棱都相等
      • 两个底面与平行于底面的截面都是全等的多边形
      • 过不相邻两条侧棱的侧面都是平行四边形
    • 分类
      • 直棱柱：侧面平行四边形都是矩形
        • 正棱柱：底面是正多边形的直棱柱
      • 侧棱柱：其他棱柱
    • 特殊的四棱柱
      • 平行六面体：底面是平行四边形的棱柱
      • 直平行六面体：侧棱与底面垂直的平行六面体
      • 长方体：底面是矩形的直平行六面体
      • 正方体：棱长都相等的长方体
  • 棱锥
    • 性质
      • 一个面是多边形
      • 其余各面都是有一个公共顶点的三角形
    • 构成元素
      • 底面
      • 侧面
      • 顶点
      • 侧棱
      • 高：顶点到底面的距离
    • 特殊的棱锥
      • 三棱锥又叫四面体
      • 正棱锥：底面是正多边形，顶点在过底面中心且与地面垂直的直线上
        • 斜高：侧面的全等三角形底边上的高
  • 棱台
    • 性质
      • 用一个平行于底面的平面截棱锥，截面与底面之间的部分
    • 构成元素
      • 底面：原棱锥的截面与底面分别称为上底面和下底面
      • 侧面
      • 侧棱
      • 高：上下两底面的距离
    • 特殊的棱台
      • 正棱台：由正棱锥截得的棱台
        • 斜高：侧面的全等等腰梯形的高
• 简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台
  • 球
    • 以半圆直径所在直线为旋转轴，旋转一周得到的曲面称为球面，球面围成的几何体为球
    • 构成元素
      • 球心：半圆的圆心
      • 半径：连接球心和球面上任意一点的线段
      • 直径：连接球面上两点并且过球心的线段
    • 性质
      • 球面上所有的点到球心的距离都等于球的半径
      • 用任何一个平面截球面，得到的截面都是圆，其中过球心的平面截球面得到的圆的半径最大，等于球的半径
  • 圆柱
    • 矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的面围成的几何体
  • 圆锥
    • 直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的面围成的几何体
  • 圆台
    • 直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的面围成的几何体
  • 构成元素
    • 底面：垂直于旋转轴的边旋转成的圆面
    • 侧面：不垂直于旋转轴的边旋转成的曲面
    • 高：在旋转轴上的这条边的长度
    • 母线：不垂直于旋转轴的边
  • 性质
    • 平行于圆柱、圆锥、圆台的底面的截面都是圆
    • 过圆柱、圆锥、圆台旋转轴的截面分别是全等的矩形、等腰三角形、等腰梯形