空间点、直线、平面之间的位置关系

这是一个关于空间点、直线、平面之间的位置关系的思维导图，梳理了空间中点、直线、平面之间位置关系的分类，以及用于刻画这些关系的基础公理和推论，有助于理解和掌握空间几何的基本概念和定理。

空间点、直线、平面之间的位置关系

• 空间图形基本位置关系的认识
  • 点与直线
    • 点在直线上
    • 点在直线外
  • 点与平面
    • 点在平面内
    • 点在平面外
  • 直线与直线
    • 直线与直线相交（共面）：有且只有一个公共点
    • 直线与直线不相交（共面）：没有公共点
    • 直线与直线不同在任何一个平面内（异面）：没有公共点
  • 直线与平面
    • 直线在平面内
    • 直线与平面相交
    • 直线与平面平行
  • 平面与平面
    • 平面与平面相交
    • 平面与平面不相交
• 刻画空间点、线、面位置关系的公理
  • 初中
    • 两点确定一条直线
    • 两点之间线段最短
    • 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
  • 高中
    • 过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面
    • 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内
      • 推论
        • 一条直线和该直线外一点确定一个平面
        • 两条相交直线确定一个平面
        • 两条平行直线确定一个平面
    • 如果不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
    • 平行于同一条直线的两条直线互相平行
    • 如果空间中的两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补