集合与常用逻辑用语

这是一个关于集合与常用逻辑用语.的思维导图，内容涵盖充分条件与必要条件、全称量词与存在量词、集合的概念、集合间的基本关系以及集合的基本运算等关键知识点。

集合与常用逻辑用语

• 集合的概念
  • 元素与集合的关系
    • 属于（∈）
    • 不属于（∉）
  • 集合中元素的特性
    • 确定性 互异性 无序性
  • 集合的表示方法
    • 自然语言 列举法 描述法 Venn图法
• 集合间的基本关系
  • 子集
    • A⊆B或B⊇A（读作A包含B或B包含A）
  • 真子集（并集）
    • A⊂B（读作A真包含B） ≠
  • 空集（相等）
    • A=B（记作0/）
• 集合的基本运算
  • 交集
    • A∩B=｛x|x∈A，且x∈B｝
  • 并集
    • A∪B=｛x|x∈A，或x∈B｝
  • 补集
    • CᵤA=｛x|x∈U，且x∉A｝
• 全称量词与存在量词
  • 全称量词 全称量词命题
    • ∀x∈Ｍ，p（x）
    • 否定：∃x∈Ｍ，p（x））
  • 存在量词 存在量词命题
    • ∃x∈Ｍ，p（x）
    • 否定：∀x∈Ｍ，¬p（x）
• 充分条件与必要条件
  • p是q的充分不必要条件
  • p是q的必要不充分条件
  • p是q的充分条件
    • p⇔q
  • p是q的既不充分也不必要条件
    • p⇒/q，q⇒/p