有理数的乘法

这是一个关于有理数的乘法的思维导图

有理数的乘法

• 有理数乘法法则
  • 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
    • 1. 同号相乘得正：
      • - 正数 × 正数 = 正数
      • - 负数 × 负数 = 正数
    • 2. 异号相乘得负：
      • - 正数 × 负数 = 负数
      • - 负数 × 正数 = 负数
  • 任何数与0相乘，积仍为0
  • 一个数乘1等于它本身，一个数乘–1等于它的相反数
• 倒数
  • 如果两个有理数的乘积为1，其中的个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数
• 有理数乘法法则的推广
  • 多个有理数相乘的法则
    • 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正
• 有理数法运算律
  • 乘法交换律
    • 两个数相乘，交换因数的位置，积不变
  • 乘法结合律
    • 三个数相乘，先把前两个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变
  • 乘法分配律
    • 两个数的和同一个数相乘， 等于把这两个数分别同这个数相乘，再把积相加