李焕形式逻辑

这是一篇关于二、简单命题的思维导图，主要内容包括：3大基础考点，特殊考点，题型，策略，详细梳理了各题型的细分类型、解题方法以及相关示例。

一、复言命题

• 一、 复言命题5大基础考点
• 二、 特殊考点
  • 1. 或变箭头，首字母变为相反数
    • 推出结论题型：尤其是条件联立、二难推理
    • ①判断p→q的真假②真话假话题。一定是判断真假的时候
  • 2. 否定词在前
    • 不是a或b 并非a或b a
    • 并非a且b a和b不都
    • 特殊：不是a和b a和b都不
  • 3. 复合结构
    • ∩
      • A→B∩C等价于A→B和A→C
      • A∩C→B等价于A→B，C→B
    • ∪
      • A∪B→C等价于A→C，B→C
• 三、 题型（不是排除法，而是正面突破）
  • 1. 推出结论
    • 1. 选项代入
    • 2. 条件联立
    • 3. 确定代入
    • 4. 二难推理
    • 常见问法
      • 下列哪项为真？
  • 2. 寻找矛盾
    • 选项代入
      • 一般是利用矛盾规则得出结论， 优先验证该选项。
    • 条件联立
    • 问法：上真推下假，上假推下真
      • 1. 若上述题干为真（假），下列哪项必然为假（真）？
      • 2. 下列哪项为真，最能质疑总经理的论述？
      • 3. 如果甲国主教练的陈述为真，以下哪项是不可能的？
  • 3. 补充前提（简单）：①增加以下哪项条件
    • 选项代入
    • 逆向思考
  • 4. 判断真假（简单）
    • 利用真假规则
      • 多考p→q，则“p∩非q”， 这时假言命题优先排
• 四、 策略
  • 1. 选项代入
    • 使用条件
      • 只有一个条件
      • 多个条件，而且 条件之间没有共同话题
      • 其它
        • ①可能为真（假），涉及可能②枚举选项
    • 怎么用
      • 假言命题优先验、答案多为逆否式。否前肯后优先排。
        • 题干为肯定形式，答案多为否定形式
        • 题干为否定形式，答案多为肯定形式
  • 2. 确定代入
    • 使用条件
      • 假言命题
      • 其他类型的条件（将这些条件代入到假言命题当中）
    • 什么是确定条件
      • ①联言命题②p→q的否定，也是变成了联言命题③其他。 剩下的都是不确定（假言、选言）
  • 3. 条件联立
    • 使用条件
      • 条件之间有共同话题
      • 满足
        • 1. p→q，q→j
        • 2. p→q，j→非q
        • 3. 首同尾异公式
          • P→A∪B，而且P→非A。推出：P→B（确定代入不确定）
            • 通常的标志
              • 首同
              • 尾异
                • 符号相反：单肢（∩）、或（要么）
                • 一个元素：符号相反
    • 怎么用
      • 假言命题的联立，共同话题，结合逆否，首尾联立。
  • 4. 二难推理
    • 1. 三段式
      • 联言
      • 选言
    • 2. 当题目均为不确定信息，但是选项均为确定信息
      • 永真
        • • q一定为真
      • 条件联立
        • 使用条件：假言命题的联立，共同话题；结合逆否、首位联立
          • ①多个条件，而且有共同话题
          • ②符合这两种情况
            • a→b，b→c
            • a→b，c→非b
        • 怎么用
          • 优先验证首尾的推理关系直接验选项
      • 归谬
        • • q一定为假

梳理题干

• 题型总结
  • 复言命题
    • 简单命题
• 复言命题
  • 1. 假言
    • 1. 前推后
      • 离不开
        • ①科学离不开测量。
          • ①科学→测量
    • 2. 后推前
      • a是b的必不可少的条件
        • ①爱情是一个家庭必不可少的条件。 ②法制是一个国家必不可少的条件
          • b→a
      • a是b的基础和前提
        • ①爱情是家庭的基础和前提
          • b→a
      • 必须
        • ①一个罪犯要实施犯罪，必须有作案动机
          • ①犯罪→动机
    • 3. 多个才，多个就
      • 只有c，才b，才a。①b→c，a→c。②另外，a→b，但是很少考后面这个
      • 如果a，就b，就c。①a→b，a→c
  • 2. 选言命题：或or要么
    • 不是p，就是q
      • 分类讨论：
        • 当题目强调只能选1个的时候， 就是p"q；当题目没有强调的 就是p∪q。
    • 要么是甲，要么是乙，二者必有其一
      • 甲"乙
    • 要么是甲，要么是乙，二者至少其一
      • 甲∪乙
  • 3. 非p∪非q：本质是两者不能共存， p和q不能共存，是p就不能是q， 但不意味着不是q，就不是p。
    • p和q至多有一个
    • 鱼和熊掌不可兼得
      • 是鱼就不能是熊掌，是熊掌就不能是鱼。 但不代表不是熊掌就是鱼，也可能是兔子。
    • 中国国家馆和石油馆不都参观
    • 人参和天麻不能都有
    • “最佳导演”和“最佳故事片”不会来自同一部影片
      • 非最佳导演∪最佳故事片
    • 没有一本图书是中英双语版的
      • 非中文∪非英语
  • 4. 不仅……而且
    • 艺术作品能够给人们带来的不仅仅是审美的享受，更有心灵的慰藉。 翻译：艺术作品→审美享受∩心灵的慰藉
  • 5. 只
    • 表示必要条件，其针对的对象放在箭头的右边。 我只爱你。表示成：我爱→你
  • 6. 连续3个，有∪，有∩
    • 对本届奥运会所有奖牌获得者进行尿检，没有发现兴奋剂使用者。 本句话为假。 我的翻译是: 奖牌获得者→(尿检∩发现兴奋剂） 假 奖牌获得者∩（非尿检∪没有发现兴奋剂） 真 答案的翻译： 奖牌获得者都进行了尿检∩没有发现兴奋剂使用者 假 有的奖牌获得者没有进行尿检∪发现了兴奋剂使用者 真
• 简单命题
  • 1. 没有xxxxxx
    • 没有一个谦虚的智者学习占星术 没有模仿者值得创新 否定词只能放在箭头后面 我的翻译：非谦虚智者→学习占星术 答案的翻译：谦逊智者→不学习占星术 模仿者→不值得创新
  • 2. 双重否定句不要改成肯定句
    • 不擅长思考的人不可能成为一名优秀的管理者。 我的翻译是：擅长思考的人→优秀管理者 答案的翻译是：不擅长思考的人→不是优秀的管理者
  • 圈出否定词， 分清楚否定词到是”定语“还是”否定词“
  • 3. 有的xxxx
    • 有的图书既属于哲学类也属于科学类
      • 有的图书→哲学∩科学
    • 科学类图书既有中文版，也有英文版
      • 有的科学类图书→中文版，有的科学类图书→英文版

二、简单命题

• 3大基础考点
  • 3.关系命题（理解即可，考的不多）
    • 对称性（两者之间，a和b）
      • 对称性关系
        • a对b有某个关系，推出b对a也有某个关系
      • 半对称性关系
        • a对b有某个关系，无法确定b对a也有某个关系
      • 反对称性关系
        • a对b有某个关系，b对a没有这个关系
    • 传递性（三者之间，a，b，c)
      • 传递性关系
        • a对b具有某个关系，b对c也有某个关系，b对c也有某个关系
      • 半传递关系
        • a对b有某个关系，b对c也具有某个关系，无法确定b对c也有某个关系
      • 反传递关系
        • a对b具有某个关系，b对c也具有某个关系，但a、c没有关系
• 特殊考点
  • 1. 否定词在前（矛盾关系）
    • 并非之后，所有有的，必然可能，肯定否定。 （（并非要去掉，不一定是并非，找到第一个否定词，然后去掉） 哪个文字少，变哪个。题干文字少，变题干；选项文字少，变选项
      • 1. “都：相当于所有
        • 所有人并非都考不上研究生 有的人考上研究生
      • 2. 题干的语句不是正常语序，要变成正常语序
        • 主语 否定词 谓语
        • 否定词 主语 谓语
      • 3. 注意：有的时候题干是找不到第一个否定词的，因为否定词被去掉了，这个时候 否定词在选项里面
• 题型
  • 1. 推出结论
    • 1. 选项代入
      • 优先有的
    • 2. 条件联立
  • 2. 寻找矛盾
    • 1. 选项代入
      • 一般是利用否定词在前得出结论，优先验证该选项。
      • 多个量项，直接语义理解
    • 2. 条件联立
  • 3. 补充前提（简单）
    • 1. 选项代入
    • 2. 逆向思考
      • 有的成双，概念成对
    • 问法：以下哪项能够保证上述论断的正确？ 以下哪项最能反驳上述论证？
  • 4. 真假规则（对当矩阵）
    • 利用真假规则（优先推理和矛盾）
    • 问法：若上述选项为真，不能确定真假的是？
• 策略
  • 1. 选项代入
    • 使用条件
      • 只有一个条件
      • 多个条件，而且 条件之间没有共同话题而且无法联立
    • 注：而且如果看多多个（2个以及2个以上）“有的”，往往无法联立。那么只能选项代入，根据选项寻找需要联立的条件
  • 2. 条件联立
    • 共同话题，有的开始，逆否换位，首位联立
      • 使用条件
        • 多个条件，共同话题，1个有的
        • 满足
          • 1||| p→q，q→j
          • 2||| 逆否联立：p→q，j→非q
          • 3||| 有的p→q，q→j
          • 4||| 换位联立：有的q→p，q→j
            • 有时写成：q→p，q→j
      • 注意事项
        • 2种情况无法联立
          • ①两个有的无法联立
          • ②“有的”在中间无法联立
            • p→q，有的q→p。
        • 大多数
          • 1||| 大多数可以推出有的，但是有的不可以推出大多数
          • 2||| 大多数不可以换位，有的可以换位
          • 3||| 两个大多数可以联立，两个有的无法联立 大多数p→q，大多数p→j，得到：有的q→j
        • 有的A→B箭头→C,往往有用的只有开头和结尾的条件。结合最后结论，再次推理
  • 3. 补充前提（逆向思考）
    • 以下哪项能够保证上述论断的正确？
      • 有的成双，概念成对
        • 当论点和论据均出现有的，则答案为“所有”；涉及的概念在论点和论据中均要出现2次，只需要找“没有出现的概念”。
    • 以下哪项最能反驳上述论证？
      • ①首先寻找结论的矛盾命题②重复上述步骤
  • 4. 多个量项，直接语义理解
    • 每一名参赛选手都有评委投了优秀票。
      • 所有参赛对手→有的评委投票