九下数学一单元：反比例函数

九下数学一单元，梳理了反比例函数的相关知识，从基本概念到求解方法，再到图像性质和几何意义的知识点，便于理解和记忆。

九下一单元：反比例函数

• 反比例函数
  • 反比例函数
    • 概念
      • 一般的，形如y=k/x（k为常数且非等于0）的函数叫做反比例函数。
      • 反比例函数的解析式
        • y=k/x
        • y=kx^-1
        • xy=k
      • 例题
        • 写出一个面积为500平方米的矩形花坛它的边长y（单位米）与x（单位米）的关系
          • y=500/x(x>0)
    • 用待定系数法求函数解析式
      • 因为每组xy只会对应一个k，所以说我们可以根据xy反推出k
      • 步骤
        • 设数
        • 代入
        • 求解
        • 写出
      • 例题
        • 已知x、y成反比例，当x=3时，y=7，求该函数的解析式
          • 1.设数： 解：设该解析式为y=k/x,
          • 2.代入： 将x=3，y=7代入，得k/3=7
          • 3.求解： 解得k=21
          • 4.写出： ∴该函数解析式为y=21/x
  • 图像与性质
    • 画法
      • 步骤
        • 列表
        • 苗点
        • 连线
    • 图像的性质
      • k<0
        • 位于二、四象限
        • 在每一个象限里，y随x增大而增大
        • 对称轴：y=-x
      • k<0
        • 位于一、三象限
        • 在每一个象限里，y随x增大而减小
        • 对称轴：y=x
      • 例题
        • 已知反比例函数y=m^2/x(m^2!=0)的图像过点(-3,-12)且反比例函数y=m/x的图像位于第二,象四限。求m的值
          • 解：将（-3，-12）代入y=m^2/x，得吗m^2/-3=-12，解得m=±6.∵y=m/x的图像在二四象限，∴m<0 ∴m=-6
    • k的几何意义
      • 随意在反比例双曲线上找一个点，然后对这个点x向轴和y轴做垂线，围成的矩形面积为k
      • 同样，如果从原点向双曲线的某一点做一条连接线，然后向x轴或y轴做一条垂线，所围成的三角形的面积就为k/2
      • 例题
        • 已知某比反比函数的图像在一、三象限，A是图像上任意一点，AM垂直于x轴于点M，O是作为原点，如果△AOM的面积是3，那么这个反比例函数的解析式是什么？
          • y=6/x
• 解决实际问题
  • 审
  • 设
  • 列
  • 写
  • 解