反比例函数

人教版九年级下册第26章，梳理了反比例函数这一章节的核心知识点，即定义与形式、图像与性质、解题要点、实际应用。

反比例函数

• 1. 定义与形式
  • - 定义：y=k/x（k≠0，x≠0） - 变式：xy=k、y=kx⁻¹
• 2. 图像与性质
  • - 图像：双曲线（分两支） - k>0：一、三象限，y随x增大而减小 - k<0：二、四象限，y随x增大而增大 - 图像关于原点中心对称
• 3. 解题要点
  • - 求解析式：待定系数法（代点求k） - k的几何意义：双曲线上点向坐标轴作垂线，矩形面积=|k| - 自变量取值：x≠0，函数值y≠0
• 4. 实际应用
  • - 建模：路程、压强、面积等反比例关系 - 结合图像分析增减性，解决实际最值/范围问题