导图社区 第24章:数据的分析,新人教版八年级下册
"数据背后的秘密,八年级下册第24章带你揭秘!本章重点学习数据的分析方法,涵盖集中趋势(平均数、中位数、众数)和离散程度(方差、四分位距)两大核心通过排序、分组、计算离差平方和等操作步骤,掌握数据分布规律箱线图五要素直观展示数据特征,加权平均数反映真实水平从定义到公式,从特点到比较选优,系统讲解如何科学分析一组数据的‘好’与‘差’。
新人教版初中数学知识全景导览,展示了初中数学各年级的章节内容,分为按年级、按代数/几何/年级两种分类方式。
一次函数:数学中的万能钥匙 本章深入讲解一次函数y=kx b(k≠0)的核心知识,涵盖概念、图像性质与应用从正比例函数y=kx到一般形式,解析k、b的几何意义(k决定增减性,b确定截距),并通过数形结合掌握函数图像特征(上升/下降趋势、象限分布)重点学习待定系数法求解析式,并灵活运用一次函数解方程(组)与不等式(如ax b>0的解集)通过改写方程与函数关联,快速求解交点坐标,打通代数与几何的桥梁。
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数据的分析 八年级下册 第24章
集中趋势
平均数
定义
均值
记作
算术平均数
加权平均数
重要程度
n:数据的个数 xn:数据 wn:权重
特点
反映一组数据的平均水平
易受极端值影响
中位数
居于中间位置的数
按顺序排列的一组数据
求法
按顺序排列
奇数个数
中间位置的数
偶数个数
中间两个数之和÷2
具有比较好的代表性
不受极端值影响
众数
出现次数最多的数据
反映数据的集中趋势
离散程度
离差(偏差)
数据与平均数的差
离差平方和
离差的平方和
方差
衡量数据波动大小的数
计算公式
反映数据的 波动程度
方差大
波动大
方差小
波动小
大致分布
四分位数
把数据分成四等份的3个数
按由小到大顺序排列
各部分
第一分位数Q1
数据25%位置
第一分位数Q2
第一分位数Q3
数据75%位置
箱线图
五要素
四分位距
Q3 – Q1
直观展示数据分布情况
数据的分组
想把一组数据分成“好”和“差”两组
选择分界点
分组原则
组内差异小
组间差异大
操作步骤
排序
把数据从小到大排列
找间隔
n个数据有n-1个可能的分界点
逐个计算
将数据切成左右两组
计算第一组的离差平方和
计算第二组的离差平方和
相加得组内离差平方和
比较选优
值越小数据越集中