导图社区 CPA《财管》专题导图
关于CPA《财管》期中权估价企业价值评估资本预算专题的思维导图,围绕期权估价、实物期权、企业价值评估、资本预算四大综合题核心板块展开,并标注计算、必背、模板、易混类考点。期权估价讲解 BS 模型各项参数计算要点、看涨期权价值测算与典型真题答题模板;实物期权介绍期权概念分类,梳理扩张期权、时机选择期权、收缩期权的价值评估思路;企业价值评估聚焦永续增长模型、两阶段增长模型,配备标准解题模板;资本预算专题涵盖敏感性分析、情景分析、互斥项目优选方法与答题套路;最后汇总三大专题公式速查表,横向对比易混淆概念,理清估值类题型计算逻辑。该部分是 CPA 财管考试难度较高的综合大题集中区域,公式复杂、题型灵活。适合 CPA 财管备考考生、中级会计备考人员、财会专业在校生、投融资相关财务从业者、财会考证学习者开展重难点专项突破,归纳主观题答题模板,区分各类估值模型适用场景,攻克计算综合题。
提示: 本内容由社区用户上传并分享。平台不对内容的真实性、合法性、知识产权归属及是否侵害第三方权利进行事前审核或保证。本内容可能包含受版权保护的图片、字体或其他第三方素材,使用前请自行确认授权范围。
这是一篇关于全国重点高校分类全景思维导图,985、211、双一流,这三个词到底什么关系?有的学校明明是211但不是985,有的学校既不是985也不是211却进了双一流,这些标签背后的含金量到底差多少?教育部直属和工信部直属有什么区别?“国防七子”毕业后都去了哪?C9和E9哪个更厉害?“五院四系”到底指的是哪些学校?师范类六所凭什么能免学费包分配?这些问题单独查都能查到,但分散在几十个网页里,查完更乱。报志愿的核心不是比分数,是比认知。谁先搞清这些标签背后的逻辑,谁就比别人多一个身位。这份思维导图就是帮你一次性补齐这个认知缺口。不讲情怀,不讲故事,只做一件事:把散落在上百个网页里的高校分类信息,压缩到一张图里。 翻完这张图,全国重点高校的家底,你心里大概就有数了。
关于教资《教育知识与能力》全考点——学习理论与学习动机与学习迁移与心理健康与班级管理,人物与理论与实验一图通的思维导图,划分八大模块,标注必背、高频、基础考点。教育心理学概述介绍学科研究内容与发展历程;学习理论系统梳理行为主义、认知主义、建构主义、人本主义四大流派核心观点;学习动机讲解动机分类与经典理论;学习迁移涵盖迁移类型与相关学说;学习策略梳理策略分类体系;心理健康与教师心理包含心理辅导方法、教师心理相关考点;班级管理围绕班集体形成发展、班主任工作、课堂管理展开;核心速查板块横向对比各大学习理论、学习动机理论、学习迁移、心理辅导方法、班集体相关易混知识点。教育心理学理论流派多、观点极易混淆,是选择题、辨析题、材料分析题重点出题板块。适合中小学教师资格证备考考生、师范专业在校生、一线教师梳理教育心理学完整框架,辨析各类学习理论差异,熟练掌握材料题答题要点,高效备考笔试。
关于教资《教育知识与能力》全考点(中册·心理学基础篇)——认知过程与情绪情感与意志与个性心理,心理学理论不再混的思维导图,共十大模块,标注必背、高频、基础考点。认知过程依次梳理感知觉、注意、记忆、思维与想象相关概念、分类、规律及培养策略;情绪情感模块讲解情绪、情感的类型;意志部分涵盖意志行动特征、意志品质培养;个性心理包含需要动机兴趣、能力与智力理论、气质与性格相关知识;最后的核心速查板块汇总注意、记忆、情绪、气质、思维易混淆知识点对比。心理学概念繁多,极易混淆,是选择题、辨析题、材料分析题高频考点。适合教师资格证备考考生、师范专业学生、在岗教师搭建心理学知识体系,厘清各类心理现象区分标准,高效背诵主观题考点,应对笔试各类题型。
社区模板帮助中心,点此进入>>
这是一篇关于全国重点高校分类全景思维导图,985、211、双一流,这三个词到底什么关系?有的学校明明是211但不是985,有的学校既不是985也不是211却进了双一流,这些标签背后的含金量到底差多少?教育部直属和工信部直属有什么区别?“国防七子”毕业后都去了哪?C9和E9哪个更厉害?“五院四系”到底指的是哪些学校?师范类六所凭什么能免学费包分配?这些问题单独查都能查到,但分散在几十个网页里,查完更乱。报志愿的核心不是比分数,是比认知。谁先搞清这些标签背后的逻辑,谁就比别人多一个身位。这份思维导图就是帮你一次性补齐这个认知缺口。不讲情怀,不讲故事,只做一件事:把散落在上百个网页里的高校分类信息,压缩到一张图里。 翻完这张图,全国重点高校的家底,你心里大概就有数了。
关于教资《教育知识与能力》全考点——学习理论与学习动机与学习迁移与心理健康与班级管理,人物与理论与实验一图通的思维导图,划分八大模块,标注必背、高频、基础考点。教育心理学概述介绍学科研究内容与发展历程;学习理论系统梳理行为主义、认知主义、建构主义、人本主义四大流派核心观点;学习动机讲解动机分类与经典理论;学习迁移涵盖迁移类型与相关学说;学习策略梳理策略分类体系;心理健康与教师心理包含心理辅导方法、教师心理相关考点;班级管理围绕班集体形成发展、班主任工作、课堂管理展开;核心速查板块横向对比各大学习理论、学习动机理论、学习迁移、心理辅导方法、班集体相关易混知识点。教育心理学理论流派多、观点极易混淆,是选择题、辨析题、材料分析题重点出题板块。适合中小学教师资格证备考考生、师范专业在校生、一线教师梳理教育心理学完整框架,辨析各类学习理论差异,熟练掌握材料题答题要点,高效备考笔试。
关于教资《教育知识与能力》全考点(中册·心理学基础篇)——认知过程与情绪情感与意志与个性心理,心理学理论不再混的思维导图,共十大模块,标注必背、高频、基础考点。认知过程依次梳理感知觉、注意、记忆、思维与想象相关概念、分类、规律及培养策略;情绪情感模块讲解情绪、情感的类型;意志部分涵盖意志行动特征、意志品质培养;个性心理包含需要动机兴趣、能力与智力理论、气质与性格相关知识;最后的核心速查板块汇总注意、记忆、情绪、气质、思维易混淆知识点对比。心理学概念繁多,极易混淆,是选择题、辨析题、材料分析题高频考点。适合教师资格证备考考生、师范专业学生、在岗教师搭建心理学知识体系,厘清各类心理现象区分标准,高效背诵主观题考点,应对笔试各类题型。
CPA《财管》专题导图——期权估价+企业价值评估+资本预算,计算模板不再乱
一、期权估价——BS模型参数计算
1.1 BS模型公式速查
【必背】【模板】
考点:布莱克-斯科尔斯期权定价模型
教材依据:《财务成本管理》第七章
看涨期权价值:C = S0×N(d1) - X×e^(-rT)×N(d2)
看跌期权价值:P = X×e^(-rT)×N(-d2) - S0×N(-d1)(也可用平价关系推算P = C - S0 + X×e^(-rT))
核心参数d1与d2公式
【必背】
d1 = [ln(S0÷X) + (r + σ²÷2)×T] ÷ (σ×√T)
d2 = d1 - σ×√T
五个参数的含义
S0:标的资产当前价格
X:期权执行价格
r:连续复利的无风险利率
T:期权到期时间(按年计算,如6个月=0.5年)
σ:标的资产收益率的标准差(波动率)
N(d)的含义:标准正态分布下,小于d的累积概率(查表或计算器)
平价关系:C - P = S0 - X×e^(-rT)(验证计算结果用)
1.2 BS模型参数计算要点
【计算】【必背】【高频】
考点:各参数的确定方法
教材依据:《财务成本管理》第七章
S0的确定:取评估基准日的股票市价
X的确定:期权合同约定的执行价格
r的确定
取与期权到期时间相同期限的国债收益率
必须转换为连续复利:r = ln(1+国债年利率)
例:国债年利率4%,连续复利r = ln(1+0.04) = 0.0392
T的确定:到期天数÷365(精确到小数)
σ的确定
历史波动率法:计算过去一段时间日收益率的标准差,再年化(日标准差×√交易日数)
隐含波动率法:从市场上其他期权的价格反推
代入示例:S0=50元,X=52元,年国债利率4%(连续复利r≈3.92%),T=0.5年,σ=30%
计算步骤
第一步:σ×√T = 0.3×√0.5 = 0.3×0.7071 = 0.2121
第二步:d1 = [ln(50/52) + (0.0392+0.3²/2)×0.5] ÷ 0.2121
ln(50/52) = ln(0.9615) = -0.0392
r+σ²/2 = 0.0392+0.045 = 0.0842
(r+σ²/2)×T = 0.0842×0.5 = 0.0421
d1 = (-0.0392+0.0421)÷0.2121 = 0.0029÷0.2121 = 0.0137
第三步:d2 = 0.0137-0.2121 = -0.1984
第四步:N(d1)=N(0.0137)=0.5055,N(d2)=N(-0.1984)=0.4214
第五步:X×e^(-rT)=52×e^(-0.0392×0.5)=52×0.9806=50.99
第六步:C=50×0.5055-50.99×0.4214=25.28-21.49=3.79元
易错点:利率必须转换为连续复利;波动率是收益率的标准差不是价格标准差;T按年计算;N(d)查表时注意内插法
1.3 看跌期权价值计算
【计算】【模板】
考点:直接公式法与平价关系法
方法一(直接公式法):P = X×e^(-rT)×N(-d2) - S0×N(-d1)
N(-d2) = 1-N(d2),N(-d1) = 1-N(d1)
方法二(平价关系法):P = C - S0 + X×e^(-rT)(推荐,更简单)
前提:C已求出
代入示例(接上例):P = 3.79 - 50 + 50.99 = 4.78元
验证(方法一):N(-d1)=1-0.5055=0.4945,N(-d2)=1-0.4214=0.5786。P=50.99×0.5786-50×0.4945=29.51-24.73=4.78元(一致)
易错点:P=S0-X×e^(-rT)+C是平价关系公式;不要与C的公式混淆
1.4 BS模型经典真题解题模板
【模板】
题目类型:给出S0、X、r、T、σ,计算期权价值
解题步骤
第一步:计算σ×√T
第二步:计算d1 = [ln(S0/X) + (r+σ²/2)×T] ÷ (σ×√T)
第三步:计算d2 = d1 - σ×√T
第四步:查表求N(d1)、N(d2)
第五步:计算X×e^(-rT)
第六步:C = S0×N(d1) - X×e^(-rT)×N(d2)
第七步(如需要看跌期权):P = C - S0 + X×e^(-rT)
答题格式要求
写出d1、d2的计算过程(保留4位小数)
列出N(d1)、N(d2)的值(查表)
写出最终结果(保留2位小数)
易错提醒:ln(·)计算用自然对数;N(d)查表时注意区分d为正还是负(负值用1-N(|d|));公式中利率为连续复利
二、实物期权——扩张期权与收缩期权
2.1 实物期权的概念与分类
【必背】【高频】【易混】
考点:扩张期权、收缩期权、延迟期权、放弃期权
教材依据:《财务成本管理》第七章
扩张期权(看涨期权)
定义:企业拥有在未来扩大投资规模的权利
价值来源:市场前景好时追加投资,前景差时放弃追加
适用场景:新产品研发、市场开拓、勘探项目
定价模型:BS模型(扩张投资额=X,未来现金流现值=S0)
收缩期权(看跌期权)
定义:企业拥有在未来缩小或退出经营的权利
价值来源:市场前景差时缩减规模或出售资产
适用场景:产能过剩行业、可逆性投资
延迟期权(看涨期权)
定义:企业拥有推迟投资决策的权利
价值来源:等待更多信息后再决定是否投资
适用场景:不确定性高的项目
放弃期权(看跌期权)
定义:企业拥有在经营不善时放弃项目的权利
价值来源:出售项目资产获得残值
易混提醒:扩张期权和延迟期权是看涨期权(买权);收缩期权和放弃期权是看跌期权(卖权)
2.2 扩张期权的价值评估
【计算】【模板】
考点:用BS模型评估扩张期权
教材依据:《财务成本管理》第七章
扩张期权的BS模型参数映射
S0 = 项目未来预期现金流的现值(不包括初始投资)
X = 扩张所需的追加投资额
T = 可以推迟决策的期限
σ = 项目现金流的不确定性(波动率)
r = 无风险利率
含扩张期权的项目价值 = 不含期权的NPV + 扩张期权价值C
代入示例:某项目当前NPV=-200万(负值,按传统方法应拒绝),但3年后有扩张权,追加投资5000万可获得未来现金流现值5200万,σ=35%,r=4%,T=3年
计算
S0=5200÷(1+10%)^3=3906万(按项目必要报酬率10%折现)
X=5000万,σ=35%,r=4%,T=3
σ×√T=0.35×√3=0.6062
d1=[ln(3906/5000)+(0.04+0.35²/2)×3]÷0.6062
ln(3906/5000)=ln(0.7812)=-0.2469
(r+σ²/2)×T=(0.04+0.06125)×3=0.30375
d1=(-0.2469+0.30375)÷0.6062=0.0938
d2=0.0938-0.6062=-0.5124
N(d1)=0.5374,N(d2)=0.3043
X×e^(-rT)=5000×e^(-0.04×3)=5000×0.8869=4434.5
C=3906×0.5374-4434.5×0.3043=2099.1-1349.4=749.7万
结论:含期权项目价值=-200+749.7=549.7万>0→应该投资
易错点:S0是未来现金流的现值(不含扩张投资);X是扩张投资额;T是决策等待期
2.3 实物期权经典真题解题模板
【模板】
题目类型:计算含实物期权的项目价值并给出投资建议
解题步骤
第一步:计算不含期权的NPV(传统方法)
第二步:识别期权类型(扩张→看涨,收缩/放弃→看跌)
第三步:将实物参数映射为BS模型参数(S0、X、T、σ、r)
第四步:用BS模型计算期权价值C(或P)
第五步:含期权项目价值 = 传统NPV + 期权价值
第六步:判断是否接受项目
答题格式要求
明确写清参数映射过程(S0对应什么、X对应什么)
列出BS模型计算步骤
给出明确的投资建议
三、企业价值评估——永续增长模型与两阶段模型
3.1 永续增长模型
【计算】【必背】【高频】
考点:现金流量折现法的简化模型
教材依据:《财务成本管理》第八章
股权价值永续增长模型:V = FCFE₁ ÷ (Ks - g)
FCFE₁:下一年预期股权自由现金流量
Ks:权益资本成本
g:永续增长率
前提:FCFE以固定增长率g永久增长,且Ks>g
实体价值永续增长模型:V = FCFF₁ ÷ (WACC - g)
FCFF₁:下一年预期企业实体现金流量
WACC:加权平均资本成本
g:永续增长率
前提:FCFF以固定增长率g永久增长,且WACC>g
股权价值与实体价值的关系
股权价值 = 实体价值 - 债务市场价值
注意:这里的债务是净债务(债务-现金)
代入示例:某公司下一年预期实体现金流量1000万,WACC=10%,永续增长率5%。实体价值=1000÷(10%-5%)=1000÷5%=20000万。若净债务=4000万,股权价值=20000-4000=16000万
易错点:分子必须是下一年的现金流(FCFF₁,不是FCFF₀);分母是WACC-g不是WACC;模型成立的前提是WACC>g
3.2 两阶段模型
【计算】【必背】【高频】【模板】
考点:预测期逐年折现+永续期折现
教材依据:《财务成本管理》第八章
两阶段模型结构
预测期(通常3-10年):各年自由现金流量分别预测,逐年折现
永续期:预测期最后一年之后,假定现金流以固定增长率永续增长
实体价值 = 预测期FCFF现值 + 永续期FCFF现值
计算步骤
第一步:确定预测期各年的FCFF
第二步:逐年折现,计算预测期FCFF现值之和
第三步:计算永续期第一年的FCFF(= 预测期最后一年FCFF × (1+g))
第四步:永续期价值 = 永续期第一年FCFF ÷ (WACC - g)
第五步:将永续期价值折现到评估基准日 = 永续期价值 × (P/F,WACC,n)
第六步:实体价值 = 预测期FCFF现值 + 永续期价值折现值
代入示例:某公司预测期5年,FCFF分别为800、900、1000、1100、1200万。第5年后永续增长率4%,WACC=10%
预测期现值=800×(P/F,10%,1)+900×(P/F,10%,2)+1000×(P/F,10%,3)+1100×(P/F,10%,4)+1200×(P/F,10%,5)=800×0.9091+900×0.8264+1000×0.7513+1100×0.6830+1200×0.6209=727.28+743.76+751.3+751.3+745.08=3718.72万
永续期价值=1200×1.04÷(10%-4%)=1248÷6%=20800万
永续期现值=20800×(P/F,10%,5)=20800×0.6209=12914.72万
实体价值=3718.72+12914.72=16633.44万
易错点:永续期FCFF = 预测期最后一年FCFF × (1+g),不是最后一年FCFF本身;永续期价值还要折现一次回到评估基准日
3.3 企业价值评估经典真题解题模板
【模板】
题目类型:用两阶段模型计算企业价值或股权价值
解题步骤
第一步:确定预测期各年FCFF(或FCFE)
第二步:逐年折现计算预测期现值
第三步:计算永续期第一年现金流 = 预测期末年现金流×(1+g)
第四步:永续期价值 = 永续期第一年现金流÷(折现率-g)
第五步:永续期价值折现 = 永续期价值×(P/F,折现率,预测期年数)
第六步:实体价值 = 预测期现值 + 永续期现值
第七步:股权价值 = 实体价值 - 净债务
第八步(如需要):每股价值 = 股权价值 ÷ 普通股股数
答题格式要求
写清预测期现金流来源和计算过程
明确标注永续增长率和折现率
区分实体价值和股权价值
易错提醒:折现实体价值用WACC,折现股权价值用Ks;永续期价值别忘了再折现一次
四、资本预算——敏感性分析与互斥项目优选
4.1 资本预算敏感性分析
【计算】【高频】
考点:敏感系数与临界值分析
教材依据:《财务成本管理》第五章
敏感系数 = 目标值变动百分比 ÷ 变量变动百分比
目标值:NPV(净现值)
变量:销量、单价、变动成本、固定成本、初始投资额等
敏感系数越大,该变量对项目价值的影响越大(绝对值越大越敏感)
敏感系数正负含义
正数:变量与NPV同向变动(如单价、销量)
负数:变量与NPV反向变动(如变动成本、固定成本、初始投资)
临界值分析
定义:使NPV=0的变量取值
计算方法:用插值法或求解方程
意义:变量变动达到临界值时,项目从可行变为不可行
代入示例:某项目基准NPV=100万,销量增加10%后NPV=150万。销量敏感系数=(150-100)/100÷10%=5。说明销量每变动1%,NPV变动5%
各因素敏感程度排序(一般规律)
单价(最敏感)> 销量 > 变动成本 > 固定成本 > 初始投资
案例提示:敏感系数只能分析单一变量变动的影响,不能分析多变量同时变动
4.2 情景分析
【高频】
考点:多变量同时变动的分析
教材依据:《财务成本管理》第五章
情景分析的步骤
确定几种可能的情景(乐观、基准、悲观)
设定每种情景下各变量的取值(同时变动)
计算每种情景下的NPV
计算期望NPV = ∑(情景NPV × 情景概率)
分析NPV的变动范围(最大值与最小值之间的区间)
优点:考虑多变量同时变动的综合影响
缺点:情景设定和概率分配较主观
代入示例:乐观情景(30%概率):销量+20%,单价+10%,NPV=500万。基准情景(50%概率):NPV=200万。悲观情景(20%概率):销量-20%,单价-10%,NPV=-100万。期望NPV=500×0.3+200×0.5+(-100)×0.2=150+100-20=230万
4.3 互斥项目优选
【计算】【必背】【高频】【模板】
考点:寿命期相同与寿命期不同的互斥方案选择
教材依据:《财务成本管理》第五章
寿命期相同的互斥项目
直接比较NPV,选NPV最大的方案
或比较IRR,选IRR最大的方案(但须注意NPV与IRR冲突时以NPV为准)
寿命期不同的互斥项目
不能直接比较NPV(寿命期不同,NPV不可比)
方法一:共同年限法(最小公倍寿命法)
找出各方案寿命期的最小公倍数作为共同年限
在共同年限内重复投资
比较各方案在共同年限内的NPV
方法二:等额年金法(推荐,更常用)
计算每个方案的NPV
将NPV折为等额年金:等额年金 = NPV ÷ (P/A,i,n)
比较各方案的等额年金,选等额年金最大的方案
代入示例:方案A投资1000万,寿命3年,年现金流500万,折现率10%。方案B投资1500万,寿命4年,年现金流550万。NPV(A)=500×(P/A,10%,3)-1000=500×2.4869-1000=1243.45-1000=243.45万。NPV(B)=550×(P/A,10%,4)-1500=550×3.1699-1500=1743.45-1500=243.45万。NPV相等,用等额年金法:A的等额年金=243.45÷(P/A,10%,3)=243.45÷2.4869=97.89万。B的等额年金=243.45÷(P/A,10%,4)=243.45÷3.1699=76.8万。A方案等额年金更大→选A
易错点:寿命期不同时,NPV不可直接比较;等额年金法假设项目可无限重复,且折现率不变
4.4 互斥项目优选经典真题解题模板
【模板】
题目类型:选择最优互斥方案
解题步骤(寿命期相同)
第一步:分别计算各方案的NPV
第二步:比较NPV大小
第三步:选择NPV最大的方案
解题步骤(寿命期不同)
第一步:分别计算各方案的NPV
第二步:计算等额年金 = NPV ÷ (P/A,i,n)
第三步:比较等额年金大小
第四步:选择等额年金最大的方案
答题格式要求
写出各方案NPV的计算过程
寿命期不同时,明确写出等额年金的计算
给出明确的方案选择建议
易错提醒:寿命期不同不能用NPV直接比较;等额年金是假设项目可以无限期重复;如果项目不能重复,应选寿命期内NPV最大或直接用寿命期内总收益比较
五、三大专题核心公式速查与易混对比
5.1 BS模型参数速查
【必背】
C = S0×N(d1) - X×e^(-rT)×N(d2)
P = X×e^(-rT)×N(-d2) - S0×N(-d1) = C - S0 + X×e^(-rT)
d1 = [ln(S0÷X) + (r + σ²÷2)×T] ÷ (σ×√T)
d2 = d1 - σ×√T
利率转换:连续复利r = ln(1+年利率)
N(-d) = 1 - N(d)
5.2 企业价值评估公式速查
【必背】
永续增长模型:V = FCFF₁ ÷ (WACC - g)
两阶段模型:V = ∑FCFF_t×(P/F,WACC,t) + [FCFF_n×(1+g)÷(WACC-g)]×(P/F,WACC,n)
股权价值 = 实体价值 - 净债务
每股价值 = 股权价值 ÷ 普通股股数
5.3 易混概念对比
【必背】【易混】
BS模型中的r vs WACC中的r
BS模型:r是无风险利率(连续复利)
WACC:是企业的加权平均资本成本
期权价值C vs 项目NPV
C:期权的理论价值(BS模型计算)
NPV:项目净现值(传统方法),不含期权价值
实体价值 vs 股权价值
实体价值:企业整体价值(用WACC折现)
股权价值:属于股东的部分 = 实体价值 - 净债务
NPV vs 等额年金
NPV:项目全寿命期的净收益现值(绝对值)
等额年金:NPV折算到每年的等值金额(用于寿命期不同项目的比较)
扩张期权 vs 延迟期权
扩张:追加投资扩大规模(看涨期权)
延迟:推迟投资等待信息(看涨期权,但X为初始投资额)