形式逻辑知识汇总

形式逻辑思维导图，讲述了假言命题、串联命题、联言命题、选言命题、假言命题的负命题、性质命题、模态命题、概念与定义、概念的种类等。

形式逻辑

• 复言命题
  • 假言命题
    • 充分条件(A→B)
      • 有他就行，没他未必不行
        • 如果……那么……
        • 如果……就……
        • 只要……就……
        • 一旦……就……
        • ……必须……
        • ……一定……
        • 省略关键词
        • 【口诀1 】充分条件前推后 【口诀2】逆否命题等价于原命题 【口诀3】有箭头指向为真，没箭头指向可真可假
    • 必要条件(﹁A→﹁B)
      • 没他不行，有他未必行
        • 只有……才……
        • 只有……才……
        • ……是……的前提( 基础)
        • ……对于……不可或缺
        • 除非……才……
        • 【口诀4】必要条件后推前
    • 充要条件(A↔B)
      • 等价关系，同生共死
        • 当且仅当
        • ……是……的唯一条件
        • 【口诀5】充要条件两头推
    • 充分必要条件的特殊句式
      • 三种简单命题
        • A是B
        • 有的A是B
        • 所有的A是B
        • A→B
      • A必须B
        • A→B
      • "乛A→B"的三种句式
        • 除非A,否则B
          • 【口诀6】去除去否,箭头右划
        • A,否则B
          • 【口诀7】加非去否,箭头右划
        • B,除非A
          • 【口诀8】除字去掉，箭头反划
    • 逆否命题
    • 箭头指向原则
  • 串联推理
    • 串联原则
      • 串联推理四步解题法
        • 第1步：画箭头
        • 第2步：串联
        • 第3步：逆否
        • 第4步：根据“箭头指向原则”找答案
    • 相同概念原则
  • 带“有的”的串联推理
    • “有的”互换原则
      • 【口诀9】“有的”互换不逆否
        • “有的”A→B不能逆否，“所有”A→B能逆否
    • “有的”开头原则
      • 【口诀10】一串一“有的”，“有的”放开头
    • “有的A是B”五个易错点
      • 互换与逆否
        • “有的A是B”只能互换，不能逆否
        • 假言命题只能逆否
        • 【口诀11】假言逆否不互换
      • 有的A不是B
        • 有的A→非B
      • “有的A是B”不能推出“有的A不是B”（下反对）
      • “有的”数量不定，是谁不定
        • 可能是部分，可能是全部
      • “大部分”等词汇
        • “大部分”→“有的”
  • 联言、选言命题
    • 联言命题
      • 联言命题（A∧B）
        • ……，但是……
        • ……，却……
        • ……和……
        • 两真
      • 联言命题的矛盾命题
        • ﹁（A∧B）=﹁A∨﹁B
          • 至少一假
    • 相容选言命题
      • 相容选言命题（A∨B）
        • 至少
        • 或者……或者……二者至少其一
        • 至少一真
      • 相容选言命题的矛盾命题
        • ﹁（A∨B）=﹁A∧﹁B
          • 两假
      • 箭头与或者的互换
        • 或者变箭头（∨变→）
          • （A∨B）=（﹁A→B）=（﹁B→A）
        • 箭头变或者（→变∨）
          • （A→B）=（﹁A∨B）
            • 箭头变或者 否前或肯后
            • （﹁A∨A）永真式
    • 不相容选言命题
      • 不相容选言命题（A∀B）
        • 要么……要么……
        • 或者……或者……二者必居其一
      • 不相容选言命题的矛盾命题
        • ﹁（A∀B）=（A∧B）∨（﹁A∧﹁B）
      • 要么与箭头的关系
        • 要么推箭头
        • 【易错点】A∨B与﹁A→B等价。 A∀B可推出﹁A→B 但二者并不等价
  • 假言命题的负命题
    • 充分条件的负命题
      • ﹁（A→B）=A∧﹁B
        • 【口诀13】箭头的负命题为：肯前且否后
    • 必要条件的负命题
      • ﹁（A←B）=A∧﹁B
    • 充要条件的负命题
      • A↔B）
• 简单命题
  • 性质命题
    • “所有”&“有的”
    • 性质命题的概念与分类
      • 构成：主语，谓语，量词
      • 特殊句式
        • （1）量词的位置：修饰主语
        • （2）“一个”
          • 单称：某一个
          • 全称：任何一个
    • 性质命题的对当关系
      • 矛盾关系：加起来是合集，并且没有交集
      • 反对关系：至少一假
        • 【口诀14】两个所有，至少一假；一真另必假，一假另不定
      • 下反对关系：至少一真
        • 【口诀15】两个有的，至少一真；一假另必真，一真另不定
      • 推理关系：所有(不)某个(不)有的(不)
        • 【口诀16】上真下必真，下假上必假；反之则不定
    • 性质命题的负命题
      • 【口诀17】肯定变否定，否定变肯定； 所有变有的，有的变所有；
        • 【易错点】定语部分的肯定、否定不能变化
        • 【易错点】“都”
          • “都”和“所有”连用时，是个语气助词
          • “都”独立使用时，等价于所有
  • 模态命题
    • “必然”&“可能”
    • 模态命题的概念与数学意义
      • 必然发生
        • 【易错点】“必然发生”与“ 事实发生” 不等价
      • 必然不发生
      • 可能发生：P∈(0，1］
      • 可能不发生：P∈［0，1)
    • 模态命题的对当关系
      • 矛盾关系：加起来是合集，并且没有交集
      • 反对关系：至少一假
        • 【口诀18 】两个必然，至少一假；一真另必假，一假另不定
      • 下反对关系：至少一真
        • 【口诀19】两个有的，至少一真；一假另必真，一真另不定
      • 推理关系：所有(不)某个(不)有的(不)
        • 【口诀20】上真下必真，下假上必假；反之则不定
    • 模态命题的负命题
      • 【口诀21】肯定变否定，否定变肯定； 必然变可能，可能变必然；
• 概念
  • 概念与定义
    • 概念
      • 内涵：本质属性
      • 外延：具有属性的事物的范围
    • 定义
      • 定义是对概念的描述
        • 被定义项
        • 联项
        • 定义项
      • 定义的规则错误
  • 概念的种类
    • 集合概念
      • (1)分解谬误
      • (2)合成谬误
    • 类概念
      • 类：前面可加每个，后面可加之一
  • 概念之间的关系
    • 全同关系
    • 种属关系(真子集)
    • 交叉关系
    • 全异关系
      • 矛盾关系：外延没有重合，外延相加是全集
      • 反对关系：外延没有重合，外延相加不是全集
    • 四种与概念的关系有关的谬误
      • 偷换概念：同一个概念的内涵和外延应完全一致
      • 自相矛盾：同时肯定两个矛盾或反对的命题
      • 模棱两不可：同时否定两个矛盾或下反对的双方
      • 非黑即白：不把反对关系当做矛盾关系(非此即彼，不当二分)
  • 概念的划分
    • 概念划分的规则和逻辑错误
• 【口诀12】德摩根定律