高中人教a版新版必修一

这是一篇关于高中人教a版、新版、必修一的思维导图。包含集合与常用逻辑用语、一元二次函数方程和不等式、函数的概念与性质、指数函数和对数函数、三角函数等。

必修一

• 第一章 集合与常用逻辑用语
  • 1.1集合的概念
    • 1.1.1集合的含义
      • 1、定义：一般的，我们把研究对象称为元素，把一些集合组成的总体叫做集合（简称集）
      • 2、集合的性质：确定性、互异性、无序性
      • 3、集合的相等：构成两个集合的元素是一样的
      • 4、元素与集合的关系
        • 属于
        • 不属于
      • 5、常用符号
    • 1.1.2集合的表示
      • 列举法
        • 所有元素、一一列举、花括号
      • 描述法
        • 代表元素、共同特征及其符号表示
  • 1.2集合的基本关系
    • 1、子集
      • 如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集
    • 2、Venn图
      • 封闭曲线内部
    • 3、集合的相等
      • A包含于B、B包含于A
    • 4、真子集
      • 首先，A包含于B；其次，X属于B但不属于A
    • 5、空集
      • 不含任何元素
      • 空集是任何集合的子集
    • 6、几种符号的含义
      • 元素与集合的关系
      • 集合与集合的关系
    • 7、两个结论
      • 任何集合是它本身的子集
      • 集合的传递性
  • 1.3集合的基本运算（三种语言）
    • 1、交集
      • AB的共有元素
      • 符号表示
    • 2、并集
      • A或B拥有的元素
      • 符号表示
    • 3、全集
      • 所研究问题中涉及的所用元素
      • 符号表示
    • 4、补集
      • 全集中不属于A的元素
      • 符号表示
  • 1.4充分条件与必要条件
    • 1、命题
      • 概念
        • 语言、符号、式子
        • 判断真假
        • 陈述句
      • 形式
        • 若P,则q
      • 判断
        • 判断为真
    • 2、充分条件
    • 3、必要条件
    • 4、充要条件
    • 5、充分不必要条件
    • 6、必要不充分条件
    • 要点
      • 概念
      • 判断
        • 哪类条件
        • 真假：定义法、集合法
      • 结论
        • 判断定理
        • 性质定理
        • 概念
  • 1.5全称量词和存在量词
    • 1、全称量词
      • 所有的、一切
    • 2、全称量词命题
      • 含有全称量词的命题
      • 符号表示
      • 判断真假
    • 3、存在量词
      • 所有的、一切
    • 4、存在量词命题
      • 含有存在量词的命题
      • 符号表示
      • 判断真假
    • 5、否定
      • 全称量词命题的否定是存在量词命题
      • 存在量词命题的否定是全称量词命题
• 第二章 一元二次函数、方程和不等式
  • 2.1 等式性质与不等式性质
    • 1、不等关系
    • 2、不等式
    • 3、解不等式
      • 数轴
      • 基本事实
        • 比大小：作差法、作商法
      • 性质
        • 相反性
        • 传递性
        • 可加性
        • 可乘性
        • 加法法则
        • 乘法法则
        • 乘方法则
  • 2.2 基本不等式
    • 重要不等式
    • 基本不等式
      • 表明
      • 证明
      • 几何解释
      • 应用
        • 一正二定三相等
        • 积定和小、和定积大
  • 2.3 二次函数与一元二次方程
• 第三章 函数的概念与性质
• 第四章 指数函数和对数函数
• 第五章 三角函数