一元函数微分学

本思维导图是对专升本一元函数微积分学概况知识的整理，主要包括导数与微分和导数的应用两大知识板块，希望对你有帮助！

一元函数微分学

• 导数的应用
  • 中值定理
    • 罗尔中值定理
    • 拉格朗日中值定理
  • 洛必达法则
    • 0/0型未定式
    • ∞/∞型未定式
    • 0*∞型未定式
    • ∞-∞型未定式
    • 0^0、∞^0、1^∞型未定式
  • 单调性
  • 极值与最值
    • 极值
      • 定理1（极值的必要条件）
      • 定理2（极值的第一充分条件）
      • 定理3（极值的第二充分条件）
    • 最值
  • 凹凸性与拐点
  • 渐近线
• 导数与微分
  • 导数的概念及其存在条件
    • 引例
    • 导数的定义
    • 导数的存在条件
    • 导数的通式
  • 导数的几何意义
  • 求导法则
    • 基本公式
    • 和差积商的求导
    • 反函数求导
    • 复合函数求导
  • 高阶导数
  • 特殊函数求导
    • 隐函数求导
    • 参数函数求导
    • 分段函数求导
    • 对数求导法
  • 微分