一元函数积分学

这是一篇关于一元函数积分学的思维导图，主要包括定积分、定积分的应用和不定积分等知识，希望对你有帮助！

一元函数积分学

• 定积分
  • 定积分的概念及其几何意义
    • 定积分的定义
    • 定积分的几何意义
  • 定积分的性质
  • 三大定理
    • 比较定理
    • 估值定理
    • 积分中值定理
  • 牛顿-莱布尼兹公式
  • 定积分的计算
    • 定积分的凑微分
    • 定积分的换元法
    • 定积分的分部积分法
    • 分段函数的定积分
  • 反常积分
  • 变限积分
    • 推论1
    • 推论2
• 定积分的应用
  • 定积分求图形面积
    • x-型图形面积
    • y-型图形面积
    • 极坐标下平面图形面积
  • 定积分求旋转体体积
    • 图形绕x轴旋转所得旋转体
    • 图形绕y轴旋转所得旋转体
  • 定积分解决物理问题
• 不定积分
  • 原函数与不定积分的概念
    • 原函数
    • 不定积分
  • 不定积分的性质
  • 不定积分的计算
    • 基本公式
      • 常量函数积分
      • 幂函数积分
      • 指数函数积分
      • 对数函数积分
      • 三角函数积分
      • 反三角函数积分
    • 凑微分（第一类换元法）
      • 幂函数凑微分
      • 指数函数凑微分
      • 对数函数凑微分
      • 三角函数凑微分
      • 反三角函数凑微分
    • 换元积分法
      • 根式换元
      • 三角换元
    • 分部积分法
    • 有理函数的不定积分