有理数

这是一篇关于有理数的思维导图，包括有理数的意义、分类、绝对值、加减法、乘方、科学计数法等知识点，需要的收藏。

第一章 有理数

• 1.1正数和负数
  • 大于零的数叫正数
  • 在正数前加负号的数叫负数
  • 零既不是正数，也不是负数
• 1.2.有理数
  • 1.2.1有理数
    • 按定义
      • 整数
        • 正整数
        • 0
        • 负整数
      • 分数
        • 正分数
        • 负分数
    • 按符号
      • 正有理数
        • 正分数
        • 正整数
      • 零
      • 负有理数
        • 负分数
        • 负整数
  • 1.2.2数轴
    • 数轴三要素
      • 原点
      • 正方向
      • 单位长度
  • 1.2.3相反数
    • 相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数
    • 零的相反数是零
  • 1.2.4绝对值
    • 1.2.4.1绝对值
      • 一个数在数轴上对应的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值
      • 任何一个有理数的绝对值都是非负数
    • 1.2.4.2有理数的大小比较
      • 数轴右边的数大于数轴左边的数
      • 正数大于零，负数小于零，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小
• 1.3.有理数的加法
  • 1.3.1有理数的加法
    • 一个数同零相加仍得这个数
    • 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
    • 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得零
  • 1.，3，.1.2 有理数加法，运算律及运用
    • 有相反数的，可先把相反数相加能凑整的可先凑整
    • 一般的总是先把正数或负数分别结合在一起相加
    • 有分母相同的，先把分母相同的数相加
  • 1.3.2有理数的减法
    • 有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数
• 1.4有理数的乘除法
  • 1.4.1有理数的乘法
    • 两数相乘同号得正异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相加都得零
  • 1.4.2有理数的除法
    • 除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数
    • 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于零的数，都得零
• 1.5有理数的乘方
  • 1.5.1有理数的乘方
    • 求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂
    • 任何一个数的零次幂都得零
  • 1.5.1.2有理数的混合运算
    • 运算顺序
      • 先乘方，后乘除，最后加减
      • 同级运算从左到右进行
      • 如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行
  • 1.5.2科学计数法
    • n 10 =100…0(零的个数) n
    • n 10=100…0(数位) n+1