一元一次方程

一元一次方程思维导图，包括从算式到方程、等式的性质、合并同类项与移项、去括号与去分母、实际问题与一元一次方程等内容。

第三章 一元一次方程

• 从算式到方程
  • 列方程时要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系写出含有未知数的等式----方程
  • 未知的次数都是一等号，两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程
  • 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解
• 等式的性质
  • 等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等
  • 等式的性质2 等式两边乘同一个数或除以同一个不为零的数，结果仍相等
  • 解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a(常数)的形式，等式的性质是转换的重要依据
• 合并同类项与移项
  • 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项
  • 表示同一个量的两个不同的式子相等，是一个基本的相等关系
• 去括号与去分母
  • 方程中有带括号的式子是去括号，是常用的化简步骤
  • 解一元一次方程的一般步骤包括去分母，去括号，移项合并同类项系数化为1等，通过这些步骤可以使以x为未知数的方程，逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等.
• 实际问题与一元一次方程
  • 一定的数量关系可以作为列方程的依据
  • 这一过程一般包括设，列，解，检，答等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案.正确分析问题中的相等关系是列方程的基础