误差与分析学习笔记

分析化学第二章误差与分析，讲述了测量值的准确度和精密度、有效数字及其运算法则、有限量测量数据的统计处理。

误差和分析数据处理

• 测量值的准确度和精密度
  • 准确度和误差
    • 绝对误差
      • 测量值与真值之差
    • 相对误差
      • 绝对误差与真值的比值
    • 系统误差
      • 由于某种确定的原因造成的误差
    • 偶然误差
      • 由于偶然因素引起的误差
  • 精密度和偏差
    • 精密度
      • 平行测量的各测量值之间相互接近的程度称为精密度
      • 精密度的高低用偏差来衡量
    • 偏差
      • 偏差
        • 单个测量值与测量平均值之差
      • 平均偏差
        • 单个偏差绝对值的平均值
      • 相对平均偏差
        • 平均偏差与测量平均值的比值
      • 标准偏差
        • 同一组测量值的标准平均偏差比平均偏差大
      • 相对标准偏差
        • 标准平均偏差与测量平均值的比值
  • 准确度和精密度的关系
    • 准确度表示测量结果的正确性
    • 精密度表示测量结果的重复性或重现性
  • 误差的传递
  • 提高分析结果准确度的方法
    • 选择恰当的分析方法
    • 减小测量误差
    • 减小偶然误差的影响
    • 消除测量中的系统误差
      • 与经典方法进行比较
      • 标准仪器
      • 对照实验
      • 回收试验
      • 空白试验
• 有效数字及其运算法则
  • 有效数字
    • 是分析工作中实际上能测量到的数字
      • 记录数据时，只允许保留一位可疑数
  • 数字的修约法则
    • 四舍六入五留双
    • 禁止分次修约
    • 可多保留一位有效数字进行运算
    • 修约标准差
    • 与标准限度值比较时不应修约
  • 有效数字的运算
    • 加减法
      • 以小数点后位数最少的数据为依据（绝对误差最大）
    • 乘除法
      • 有效数字位数最少 （相对误差最大）
    • 分析结果百分数表示
      • ＞10% 保留四位有效数字，例如-43.52% ＞1% 保留三位有效数字，例如-1.32% ＜1% 保留两位有效数字，例如-0.77%
• 有限量测量数据的统计处理
  • 偶然误差的正态分布
    • 总体标准差较小时，曲线高而锐，数据较集中 总体标准差较大时，曲线低而钝，数据较分散
  • t分布
    • 置信区间（样品平均值落在γ ±tsx )
  • 平均值的精密度和置信区间
    • 平均值的精密度
    • 平均值的置信区间
  • 可疑数的取舍
    • Q检验法
      • 可疑数据和邻近值之差的绝对值/最大值和最小值之差 Q记录＞Q表格则舍去
    • G检验法
      • 可疑值与平均值的差的绝对值/标准偏差 G记录＞G表格则舍去
  • 显著性检验
    • 平均值与真值的比较
    • 两组数据的显著性比较
      • F检验
      • t检验
  • 相关与回归