导图社区 老吕逻辑零基础篇形式逻辑
关于老吕逻辑零基础篇形式逻辑的思维导图。包含形式逻辑：复言命题、简单命题；论证逻辑：论证因果与谬误：论证与反驳、演绎归纳与类比、因果与求因果五法等。
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老吕逻辑要点精编
形式逻辑
一、复言命题
假言命题
充分条件A→B
口诀1：充分条件前推后
如果…就…
只要…就…
…必须…
所有…都…
必要条件A←B
口诀2：必要条件后推前
只有…才…
…是…的前提（基础）
除非…才…
子主题
充要条件A↔B
口诀3：充要条件两头推
当且仅当
…是…的唯一条件
¬A→B
口诀4：除非否则去“除”“否”，箭头右划
除非A，否则B
口诀5：加“非”去“否”，箭头右划
A，否则B
口诀6：“除”字去掉，箭头反划
B，除非A
使用箭头的六大原则
逆否原则
口诀7：逆否命题等于原命题
箭头指向原则
口诀8：有箭头指向则为真，没有箭头指向则可真可假
串联原则
有的互换原则
口诀9：有的互换不逆否
有的开头原则
口诀10：一串一有的，有的放开头
相同概念串联原则
联言、选言命题
联言命题
A∧B
为真=A真∧B真
为假=（A真∧B家）或者（A假∧B真）或者（A假∧B假）
关联词
即…又…
…，却…
并列连词，省略关键词
虽然…但是…
…和…
相容选言命题
A∨B
为真=（A真∧B假）或者（A假∧B真）或者（A真∧B真）
为假=（A假∧B假）
关键词
或者…，或者…
…或者…
至少
不相容选言命题
A∀B
为真=（A真∧B假）或者（A假∧B真）
为假=（A真∧B真）或者（A假∧B假）
要么…要么…
或者…或者…二者必居其一
箭头与或者的互换
或者变箭头（“∨”变“→”）
（A∨B）=（¬A→B）=（¬B→A）
箭头变或者“→”或变“∨”
（A→B）=（¬A∨B）
口诀11：箭头变或者，否前或肯后
并且→或者；要么→或者
并且为真，或者一定为真；要么为真，或者一定为真
口诀12：并且推或者，要么推或者
德摩根定律
¬（A∧B）=¬A∨¬B
¬（A∨B）=¬A∧¬B
¬（A∀B）=（¬A∧¬B）∀（A∧B）
假言命题真值表及其负命题
假言命题的真值表
略（将“→”变“或者”然后列表格可得）
假言命题的负命题
¬（A→B）=A∧¬B
¬（A←B）=¬A∧B
口诀13：箭头的负命题为：肯前且否后
¬（A↔B）=（A∧¬B）∀（¬A∧B）
二、简单命题
直言命题
结构
量词+主语+谓语
名称
全称
肯定
否定
特称
单称
矛盾关系（对角线）
两者必有一真一假
“所有”与“有的不”；“所有不”与“有的是”；“某个是”与“某个不是”
反对关系
“所有”和“所有不”，两者至少有一假
口诀14：两个所有，至少一假；一真另必假，一假另不定
下反对关系
“有的”和“有的不”，两者至少有一真
口诀15：两个有的，至少一真；一假另必真，一真另不定
推理关系
箭头指向原则和逆否原则
所有→某个→有的=“有的”为假→“某个”为假→“所有”为假
所有不→某个不→有的不=“有的不”为假→“某个不”为假→“所有”为假
口诀16：上真下必真，下假上必假；反之则不定
直言命题的负命题
“不”加“原命题”等价于去掉前面的“不”在进行以下变化
口诀17：肯定变否定，否定变肯定，所有变有的，有的变所有
模态命题
“必然”与“可能不”；“必然不”与“可能是”；“事实是”与“事实不是”
“必然”和“必然不”，两者至少有一假
口诀18：两个必然，至少一假；一真另必假，一假另不定
“可能”和“可能不”，两者至少有一真
口诀19：两个可能，至少一真；一假另必真，一真另不定
必然→事实→可能=“可能”为假→“事实”为假→“必然”为假
必然不→事实不→可能不=“可能不”为假→“事实不”为假→“必然不”为假
口诀20：上真下必真，下假上必假；反之则不定
口诀21：肯定变否定，否定变肯定，必然变可能，可能变必然
概念
概念与定义
概念包括内涵和外延
内涵真：概念所反应的事物的本质属性
外延：具有概念的内涵所具有的那些属性的事物的范围
定义（对概念的描述）包括
定义项
联项
定义的规则
定义项的外延和被定义项的外延必须完全相等
定义项概念中不得直接或间接的包含被定义项的概念，否则就会犯“循环定义”的错误
定义项不应包括含混的概念，不能用隐喻，这样的定义才是明确清晰的
定义项不应当是否定的，特别是不能用否定形式给正概念下定义
概念的分类
集合概念（此概念是一个整体，可能由不同的部分组成，但各部分并不一定具有整体的属性。）
类概念（组成类的各个事物具有类的属性。）
概念之间的关系
全同关系（外延完全相同）
种属关系（一个概念的外延a种包含于另一个概念b属的外延）
交叉关系（两个概念在外延上有并且只有一部分是重合的。）
全异关系
矛盾关系（两个概念的外延没有重合，并且两个概念的外延相加是全集。）
反对关系（两个概念的外延没有重合，并且两个概念的外延相加不是全集，至少还有一个事物不属于这两个概念。）
概念的划分，规则
每次划分只能根据一个标准（标准统一）
各子类外延之和与原概念的外延全同（不多不漏）
各此类的外延应是全异关系（不重）
同一律
概念的含义必须是确定的
在同一思维过程中，每个概念的前后应当保持一致
论证逻辑
三、论证、因果与谬误
论证与反驳
论证的规则
论点要明确
论点要统一
论据必须是已知为真实的
论据的真实性先于论点的真实性，不能依赖于论点
论据必须是充分的
推理与论证的区别
论证要求论据和结论均为真，并且论据足以证明结论。而推理仅要求推理形式符合形式逻辑的法则
论证的方法
直接论证
归纳
演绎
类比
间接论证
反证法
（证真设假）先假设不正确，发现推出矛盾，故原论点成立
选言证法（排除法）
A∨B成立，¬A，所以B
论证的反驳
直接反驳
反驳论点（说明论点的虚假性）
反驳论据（说明论据的虚假性，从而证明论点的虚假性）
提出反面证据（证明论点虚假的反面证据）
反驳隐含假设（说明隐含前提不成立，可证论证不成立）
指出论据不充分（论据虽然正确，但并不能充分证明论点）
论证方式不符合逻辑规律（论据和论点之间不存在必然的逻辑关系，或违反形式逻辑推理规则）
间接反驳（归谬法）
（证假设真）先假设对方论点为真，从而推出荒谬的结论，以证明对方论点的虚假
演绎、归纳与类比
一般到（推）个别
对演绎的反驳（即可质疑前提，也可质疑结论）
个别到（推）一般
不完全归纳、完全归纳
对归纳的反驳
样本没有代表性导致以偏概全（数量，广度，样本选取的随机性）
调查机构的中立性（必须以中立）
个别到（推）个别（强调属性）
对象1：有性质A;有性质B；对象2：也有性质A；所以对象2也有性质B
对类比的反驳指出类比对象有本质差异；指出前提属性与结论属性不相关
因果与求因果五法
什么是因果关系
一种现象导致另一种现象发生
论证为谁证明谁，因果为谁导致谁
找原因
如何找原因？求因果五法
求同法
一个因素共同，导致果共同。削弱多用另有他因
求异法
一个因素不同，导致果不同。削弱多用另有他因
求同又求异法
正面场合都有一个因素，反面场合都没有该因素，而果不同
公变法
一个现象变化，另一现象跟着变化。多用因果无关削弱。易犯因果倒置错误
剩余法
也称排除法，讲已确认原因排除，剩下的也可能发生因果关系。
找原因的削弱
否因削弱
指出对方的原因没有发生
否果削弱
指出对方的结果没有发生
另有他因
其他原因导致了B发生，而不是原因A。另有他因是万能命题法，因为因果关系都可以用“另有他因”来削弱。
有因无果
出现了原因A，却没有出现结果B
无因有果
没有原因A，也出现了结果B。
因果倒置
B是造成A的原因，而非A是造成B的原因。
因果无关
题干中的因和果并不存在因果关系
猜测结果的削弱
用事实打脸
阐述你预测结果不会发生的原因
谬误
概念型谬误
偷换概念与转移论题(偷换论点)
循环定义
充分条件与必要条件混用或误用
强制充分条件
强制必要条件
充分条件与必要条件混用
论证性谬误
虚假论据(论据不真实)
推理形式不正确(论据不能必然地推出论题)
论据和论点不相干(论据和论点在内容上毫无关系)
论据不充分(指论据虽然为真，但不足以推出结论。)
不当假设(存在隐含假设，但不成立，称之为不当假设。)
循环论证(用a来证明a，就犯了循环论证的错误)
因果型谬误
强制因果(归因不当)(没有因果关系的两个事件误认为有因果关系)
因果倒置(事件B本来是事件A的原因，往往会被误认为是事件A是事件B的原因)
忽略他因(多个原因中，忽略其中一个)
归纳与类比型谬误
不当归纳，又称以偏概全(以一些样本去推测全体，样本不具备代表性而引起的逻辑错误)
不当类比(①类比对象有差异；②前提属性与结论属性不相关)
矛盾与反对型谬误
自相矛盾(包括矛盾关系和反对关系)(同时肯定或反对的命题就犯了自相矛盾的错误)
模棱两不可(同时否定了矛盾的双方)
模棱两可(同时肯定了矛盾的双方)
非黑即白(非此即彼)(就是误把反对关系当作矛盾关系)
相关型谬误(逻辑上不相关，但在情感方面寻找联系的错误)
诉诸(=借助于)权威(以他人权威为根据来论证。)
诉诸人身(将利润或反驳的重心指向提出论点的人)（也称因人立言，或因人废言）
诉诸众人(以众人的意见见解来进行论证。)
诉诸无知（没有足够的证据当做证据进行论证，如，断定一件事情正确，只是因为他未被证明是错误，或断定一件事物是错误，只因为他未被证明是正确）
诉诸情感(借助于打动人们的同情心，以诱使人们相信命题)
诉诸历史
合成谬误与分解谬误
合成谬误（误认为部分具有的性质，整体也一定具有。）
分解谬误(误认为整体具有的性质部分也一定具有。)
论证逻辑的解题原则
“设假为真”原则
“收敛思维”原则（不允许依据题干和选项之外的信息去进一步推导）
“简约概括”原则(找到题干的逻辑关系，并对其进行简约概括)
“内容相关”原则(正确的选项与题干的论证是有密切关系的。除另有他因以外，一般的相关选项含有题干中论证的关键词，而无关选项，一般不含有题干中论证的关键词)
“关键概念”原则(首先，要找到题干中前提和结论的关键概念，看有无必然的因果关系；其次，要找到选项中的关键概念，看与题干的关键概念是否相关)
“答案不需充分”原则(对于削弱题支持题，正确答案，只要对题干要求的削弱，支持等作用即可。假设题推论题则要求结论必然成立)
“相对最好”原则(最能削弱，最能支持，最符合题干的。)
