第二单元整式

本思维导图是对初中数学整式相关知识的整理，包括：单项式、多项式及整式的加减、去括号等内容。

整式

• 2.1整式（1）
  • 规范
    • 1.数字×字母：
      • ①数字在前，字母在后
      • ②“×”改为“•”或省略不写 100×t→100t
    • 2.出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列 nm→mn
    • 3.相同字母相乘是应写成幂的形式 nn→n^2
    • 4.1或-1与字母相乘时，1通常省略不写 1n→n -1n→-n
    • 5.式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化为假分数 n÷3→n/3
• 2.1整式（2）单项式
  • 单项式
    • 都是数或字母的积的式子叫做单项式 单独的一个数或一个字母也是单项式
  • 单项式的系数
    • 单项式中的数字因数
  • 单项式的次数
    • 一个单项式中，所以字母的指数的和，叫做这个单项式的次数
    • ①找到所有字母；
    • ②字母指数和
• 2.1整式（3）多项式
  • 多项式的概念
    • 几个单项式的和叫做多项式
  • 多项式的项
    • 其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项
  • 多项式的次数
    • 多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数
  • 整式
    • 单项式与多项式统称整式
• 2.2整式的加减（2）去括号
  • 规律
    • 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同
    • 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
    • 特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）。利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得 +（x-3）=x-3 -（x-3）=-x-3 这也符合以上发现的去括号规律。 我们可以利用上面的去括号规律进行化简。
• 2.2整式的加减（1）
  • 同类项的概念
    • 两相同
      • ①所含字母相同
      • ②所含相同字母的指数相同
    • 两无关
      • ①与系数无关
      • ②与顺序无关
    • 特别地，所有常数项都是同类项
  • 合并同类项
    • ①系数相加减→系数
    • ②字母→照搬