乘法

四年级数学上册（北师大版）乘法思维导图，包括乘法的估算方法、乘法结合律、乘法分配率、因数、式子的特点等内容。

3.乘法

• 估算方法
  • 用四舍五入进行估算
    • 估算法要注意：
      • 要将因数估成整十、整百或整千的数
  • 竖式计算三位数乘两位数
    • 注意：
      • 第二个因数的十位要乘三遍
      • 第二步的乘积末尾写在十位上
      • 估算要符合实际，接近精确值
• 乘法结合律
  • 三个数相乘
    • 先把前两数相乘
    • 再和第三个数相乘
    • 先把后两个数相乘
    • 再和第一个数相乘
    • 积不变，用字母表示：（a x b）x c=a x (b x c)
  • 使用时机：
    • 几个数相乘时
      • 其中两个数乘以整十，整百，整千
        • 可以用乘法交换律和结合律
    • 乘法结合律可以改变乘法中的运算顺序
  • 举例：
    • a x b x c 其中a和b分别乘以10,20——可以用交换律写成： a x 10 x b x 20 x c=a x b x c x 10 x 20
• 乘法分配率
  • 两个数的和（或者差）与一个数相乘，可以把两个加数（或者被减数，减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。
  • 举例：用字母表示 （a+b）x c=a x c +b x c 或者 （a - b ) x c=a x c - b x c
  • 补充：时，分，日之间的单位互换
    • 时，分，秒之间的进率是60
      • 1日=24时
      • 1时=60分
      • 1分=60秒
• 因数
  • 因数中间或末尾有0的三位数乘以两位数
    • 中间有0也要和因数分别相乘
    • 末尾有有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后落0，有几个0落几个0
  • 两个因数越接近（差越小），积越大，两个因数相等时，积最大
  • 两个因数差越大，积越小
• 式子的特点
  • 式子的原算符号一般是：x，+（-），x的形式
  • 在两个乘法式子中，有一个相同的因数
  • 另外两个不同的因数之和（或之差）基本上能凑成整十，整百，整千的数
  • 举例：
    • 102x88，99x15这类题目的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十，整百，整千的数改写成整十，整百，整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以是运算简单