七上数学知识导图

七上数学知识导图，梳理的内容有有理数、一元一次方程、几何图形初步、整式的加减等，适用于考前复习的同学们！

七年级上册

• 第三章 一元一次方程
  • 从算式到方程
    • 方程：含有未知数的等式
      • 一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式
      • 等式的性质
        • 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等
        • 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等
  • 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
    • 移项：把等式一边的某项变号后移到另一边
  • 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
  • 实际问题与一元一次方程
• 第四章 几何图形初步
  • 几何图形
    • 立体图形与平面图形
      • 立体图形：长方体，正方体，圆柱，圆锥，球，棱柱，棱锥
      • 平面图形：几何图形（线段，角，三角形，长方形，圆）的各部分都在同一平面内
    • 点，线，面，体
      • 几何体（体）：长方体，正方体，圆锥，圆柱，棱柱，棱锥
      • 面：平面和曲面
      • 线：面和面相交的地方
      • 点：线与线相交的地方
  • 直线，射线，线段
    • 两点确定一条直线
      • 经过两点有一条直线，并且只有一条直线
    • 两点之间，线段最短
      • 两点的所有连线中，线段最短
  • 角
    • 度：把一个周角360°等分，每一份就是1度，记作1°
    • 分：把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′
    • 秒：把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″
• 第二章 整式的加减
  • 整式
    • 单项式：数或字母的积的式子
    • 系数：单项式中的数字因数
    • 单项式的次数：所有字母的指数和
    • 单项式
    • 多项式的项：每个单项式
    • 常数项：不含有字母的项
    • 多项式：几个单项式的和
    • 多数项的次数：次数最高项的次数
    • 多项式
  • 整式的加减
    • 同类项：所含字母相同，并相同字母的指数也相同的项（几个常数项也是同类项）
    • 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项
    • 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变
    • 去括号时的变化规律
      • 若括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同
      • 若括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
    • 运算法则
      • 几个整式相加减，若有括号就先去括号，然后再合并同类项
• 第一章 有理数
  • 负数的定义
    • 在正数前加上符号“-”（负）的数
    • 0既不是正数，也不是负数
  • 有理数
    • 整数（包括正整数，0，负整数）和分数（正分数，负分数，小数）统称为有理数
  • 数轴
    • 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴
    • 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点
  • 相反数
    • 原点对称
    • 相反数
      • 一般的，a和-a互为相反数
  • 绝对值
    • 一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值
    • 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
    • 正数大于0，0大于负数，正数大于负数
    • 两个负数，绝对值大的反而小
  • 有理数的加减乘除法
    • 有理数加法法则
      • 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
      • 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0
      • 一个数同0相加，仍得这个数
      • 注意：先定符号，再算绝对值
      • 在有理数的加法中：两个数相加，交换加数的位置，和不变
      • 在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
    • 有理数的减法法则
      • 减去一个数=加这个数的相反数
    • 有理数的乘法法则
      • 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
      • 任何数与0相乘，都得0
      • 乘积是1的两个数互为倒数
      • 两个数相乘，交换因数的位置，积相等
      • 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等
      • 一个数同两个数的和相乘=把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
    • 有理数的除法法则
      • 先乘除，后加减
      • 除以一个不等于0的数=乘这个数的倒数
      • 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
      • 0除以任何一个不等于0的数，都得0
    • 有理数的平方
      • 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
      • 正数的任何次幂都是正数，0的任何正数次幂都是0
      • 运算顺序
        • 先乘方，再乘除，最后加减
        • 同级运算，从左到右进行
        • 如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行
      • 科学计数法
        • 把一个大于10的数表示成 a×10 的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）
      • 近似数