导图社区 电磁场知识框架
下图汇总了电磁场的相关知识框架，包括矢量分析与场论、基本电磁物理量、宏观电磁现象的基本定律等，希望对你有所帮助！
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电磁场与电磁波
矢量分析与场论
常用的正交曲线坐标系
直角坐标系
圆柱坐标系
球面坐标系
场
标量场
梯度
定义
公式
表示符号
gradf=▽f
物理意义
▽f垂直于等值面
相关恒等式
▽×▽f=0
表明任何一个标量函数的梯度的旋度必等于0
矢量场
散度
divA=▽•A
▽•A>0有源
▽•A=0无源
▽•A<0有沟
▽•▽×A=0
表明一个矢量函数的旋度的散度必等于0
旋度
rotA=▽×A
▽×A＝0无旋场
▽×A≠0有旋场
▽×▽×A=▽(▽•A)-▽²A
▽²A称为拉普拉斯算子
矢量场的基本定理
高斯散度定理
表明意义
矢量场F穿过空间任一闭合曲面的S的通量等于 该矢量的散度在曲面S所包包围体积V内的体积分
斯托克斯定理
矢量场F沿着空间任一闭合曲线r的环量等于该矢量的 旋度穿过以r为边界曲线的任一开放曲面S的通量
唯一性定理
空间任一区域内的场被该区域内的源（包括通量源以及漩涡源）和该区域 表面的边界条件（切向边界条件或法向边界条件）所唯一确定
亥姆霍兹定理
空间有限区域内的任一矢量场均可以表示为一个无源场和一个无旋场之和
基本电磁物理量
电荷密度
体电荷密度ρ
面电荷密度ρs
线电荷密度ρl
电场强度
单位正电荷所受的电场力称为电场强度
E=F/q
电极化强度
电偶极子
由相距一段距离l的一对等值异号的电荷(q,-q)所组成
电偶极矩矢量pe
pe=ql
电极化强度Pe
单位体积内分子的电偶极矩矢量和∑pe
Pe=∑pe/ΔV
电位移
D=εE
ε=εrε0，ε0是真空介电常数，εr是电介质的相对介电常数
电流密度
体电流密度J
面电流密度Js
线电流元Idl
磁感应强度
磁感应强度B是一个矢量，它的大小等于洛伦兹力最大值Fmax与乘积qv的比值
B=Fmax/qv
磁化强度
磁偶极子
指一个截面积为S的小圆环电流I
磁偶极子矢量pm
pm=ISen
磁化强度Pm
单位体积内分子的电偶极矩矢量和∑pm
Pm=∑pm/ΔV
磁场强度
B=μH
μ=μrμ0，μ0为真空磁导率，μr为磁介质的相对磁导率
宏观电磁现象的基本定律
电磁场基本定律
真空中静电场的基本规律
库仑定律
高斯定律
表明穿过任一高斯面的电场强度通量等于该闭合曲面 所包围的自由电荷的总量与真空介电常数的比值
静电场的环量定律
表明静电场为无旋场，即保守场
真空中恒定磁场的基本规律
安培定律
毕奥-萨法尔定律
磁通连续性定律
表明在恒定电流所产生的恒定磁场中， 磁力线是既无头又无尾的闭合曲线
安培环路定律
磁感应强度沿闭合回路的环量等于真空磁导率乘以 穿过该闭合回路所限定面积上的恒定电流的代数和
法拉第电磁感应定律
导体回路上感应电动势的大小与所交链磁通量随时间的变化率成正比
楞次定律
导体回路中的感应电动势及其感应电流总是取这样的方向， 以至它总是企图阻止与该回路所铰链的磁通量的变化
电荷守恒定律
电荷是守恒的，它既不能被创造，也不能被消灭。它只能从物体的 一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体
麦克斯韦方程组
两个假设
漩涡电场假设
位移电流假设
积分形式
①全电流定律
②电磁感应定律
③磁通连续性定律
④高斯定律
微分形式
媒质的本构关系式
时变电磁场的边界条件
边界条件一般形式
切向分量
en×(H1-H2)=Js
en×(E1-E2)=0
法向分量
en•(B1-B2)=0
en•(D1-D2)=ρs
总结
①在不同媒质分界面上，电场强度的切向分量和磁感应强度的法向分量是连续的
②磁场强度的切向分量和电位移法向分量只有当界面上 不存在传导面电流和自由面电荷时才是连续的
边界条件的三种常用形式
导电媒介分界面
en×(H1-H2)=0
理想导体表面
en×H=Js
en×E=0
en•B=0
en•D=ρs
理想介质分界面
en•(D1-D2)=0
