小学数学-逻辑判断

这是一篇关于小学数学-逻辑判断思维导图，包含翻译推理 (复言命题)、真假推理 (直言命题)、分析推理: (智力推理)等。

逻辑判断

• 翻译推理（复言命题）
  • 充分条件假言命题（如果A ，那么B ） 替代：凡是... 都... 为了... 一定... 只要... 就... ... 离不开... ... 需要... ... 是... 的充分条件
    • 推理：A→B 真假：-A或B
    • 负命题：A 并且-B
  • 必要条件假言命题（只有A ，才B ） 替代：必须... 才... ... 是... 的基础 不... 不... 除非... 否则不... ... 是... 必不可少的... 是... 的必要条件
    • 推理：B→A 真假：A 或-B
    • 负命题：-A 并且B
  • 联言命题（A 且B ）
    • 真假：一假即假，全真为真
    • 负命题：-A 或-B
  • 相容选言命题（A或B）
    • 真假：一真为真，全假为假
    • 负命题：-A 且-B
  • 不相容选言命题（要么A，要么B）
    • 真假：有且只有一真才为真
    • 负命题：A 且B 或者-A 且-B
  • 充要条件假言命题（当且仅当A ，才B ）
    • 真假：前后同真假为真，不同真假为假
    • 负命题：-A 且B 或A 且-B
  • 复言命题的转化关系
    • 如果A，那么B ＝只有B，才A＝-A 或B 只有A ，才B ＝如果B，那么A ＝A 或-B 除非A ，否则B ＝如果-A ，那么B ＝只有A ，才-B
  • 逆否等价定律：肯前必肯后，否后必否前，否前、肯后无必然结论 德摩根定律：去括号，加负号，且变或，或变且
• 真假推理（直言命题）
  • 矛盾关系：必有一真一假
    • a ；-a 所有S 都是P ；有的S 不是P 所有S 都不是P ；有的S 是P A→B ；A 且-B A 或B 与-A 且-B A 且B 与-A 或-B
  • 反对关系（必有一假，可同假）
    • （两个所有，必有一假） 所有A都是B；所有A都不是B 所有A都是B；a不是B 所有A都不是B；a是B
  • 下反对关系（必有一真，可同真）
    • （两个有的，必有一真） 有的A是B；有的A不是B a 不是B ；有的A 是B a 是B ，有的A 不是B
  • 三段论
    • 有些A 是B ，所有B 是C ，则有些A 是C 有些A 是B ，所有B 不是C ，则有些A 不是C
  • 负直言命题的等值命题
    • 并非所有A 都是B ＝有些A 不是B 并非所有A 都不是B ＝有些A 是B 并非有些A 是B ＝所有A 都不是B 并非有些A 不是B ＝所有A 都是B
• 分析推理：（智力推理）
  • 题干信息确定：排除法，最大信息法
  • 题干信息不确定：确定信息法，选项代入法，假设法
• 加强论证： 跳跃（搭桥或排除他因），归纳，因果，类比（相似度高），方法论证（方法可达到目的）
  • 一般加强： 1.建立联系，搭桥 2.隐含前提，必要条件 3.补全整体（加强论点和论据）
  • 无法加强： 1.首选削弱 2.再选无关
• 削弱论证： 跳跃（缺隐含假设），归纳，因果（切断因果，因果倒置，另有他因），类比（相似度不高），方法（达不到目的或不可行）
  • 一般削弱： 1.削弱论点（直接削弱） 2.拆桥 3.否定前提
  • 无法削弱： 1. 首选加强型 2. 再选无关项
• 归纳推理 三大原则：话题一致，整体优先，从弱原则 三大错误：偷换概念，无由猜测，夸大事实
  • 结论型
  • 解释型
  • 评价型