傅里叶变换

数字信号处理第四章傅里叶变换，知识点有DFT性质、频域采样定理、DFT的应用、FFT旋转因子、DIT-FFT等，收藏下图了解吧！

傅里叶变换

• DFT
  • 性质
    • 线性性质
    • 共轭对称性
      • 如果序列x(n)的DFT为X(k)，则x(n)的实部和虚部(包括j)的DFT分别为X(k)的共轭对称分量和共轭反对称分量； 而x(n)的共轭对称分量和共轭反对称分量的DFT分别为X(k)的实部和虚部乘以j。
    • 隐含周期性
  • 频域采样定理
    • x(n)的长度为M，且采样点数N≥M，否则会产生时域混叠。
  • DFT的应用
    • 用DFT计算线性卷积
      • 重叠相加法
      • 重叠保留法
    • 用DFT对信号进行谱分析
      • 处理对象
        • 离散信号
        • 连续信号
      • 处理方式
        • 采样
        • 截断
      • 存在的误差
        • 混叠现象
        • 栅栏效应
        • 截断效应
  • DFT的定义
    • 序列x(n)的N点DFT是x(n)的Z变换在单位圆上的N点等间隔采样； X(k)为x(n)的傅里叶变换X(e^jw)在区间[0,2π]上的N点等间隔采样。
• FFT
  • 旋转因子的
    • 对称性
    • 周期性
    • 可约性
  • DIT-FFT
  • DIF-FFT