导图社区 八年级上册思维导图
人教版数学八年级上册数学知识点、重难点整理思维导图。包含轴对称、整式乘法与因式分解、分式、全等三角形、三角形等。
新版人教版九年级数学知识点、重难点整理思维导图，包含一元二次方程：基本概念、根的判别式、根与系数的关系、列一元二次方程解应用题；概率初步；二次函数。
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八年级上册
三角形
与三角形有关的线段
相关概念
三角形的定义
顶点、边、内角及其表示方法
三角形三边的关系
任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边
三条重要线段
三角形的高
三角形的中线
三角形的角平分线
与三角形有关的角
三角形内角和定理
三角形三个内角和为180°
三角形的外角及其性质
三角形的外角
三角形外角的性质
多边形及其内角和
多边形的有关概念
多边形的内角和
n边形的内角和等于（n+2)×180°
多边形的外角和
n边形的外角和等于360°
重难点
三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式
根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单平面设计
全等三角形
特殊的全等形
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
全等三角形的判定
一般三角形
边边边（SSS）
边角边（SAS）
角边角（ASA）
角角边（AAS）
直角三角形
SSS、SAS、ASA、AAS
HL只适用于直角三角形
解决实际问题
角平分线的性质和判定
角平分线的性质
角平分线的判定
互逆定理
使学生理解证明的基本过程，学会运用综合法证明的格式
掌握全等三角形的判定及性质并熟练运用
分式
概念
基本性质
与分数的性质相似
约分
最简分式
通分
最简公分母
分式的运算
分式的乘除
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母
分式除以分式，把除式的分子，分母颠倒位置后，与被除式相乘
分式乘方要把分子、分母分别乘方
分式的加减
同分母分式相加减，分母不变，分子相加减
异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式再加减
整数指数幂
分式方程
去分母化为整式方程
解整式方程
检验
分母不能等于0
了解分式的概念，熟练求出分式有意义的条件和分式为0的条件
掌握分式的基本性质；灵活运用分式的乘除法则对分式进行计算
熟练解分式方程
整式乘法与因式分解
整式的乘除
幂运算
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
幂的乘方，底数不变，指数相乘
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
同底数幂相除，底数不变，指数相减
整式的乘法
单项式乘单项式：系数和同底数幂分别相乘，其余照搬
单项式乘多项式：a（b+c）=ab+ac
多项式乘多项式：（a+b）（c+d)=ac+ad+bc+bd
整式的除法
单项式相除:系数和同底数幂相除，其余照搬
多项式除以单项式：（am+bm)÷m=am÷m+bm÷m
乘法公式
平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差
完全平方公式：两个数的和（或差）的平方，等于他们的平方和，加上（或减去）他们的积的2倍
因式分解
提公因式法
公式法
十字相乘法
分组法
掌握幂运算的法则并会灵活运用
掌握整式乘除法法则和乘法公式的推导过程并能够熟练运用
了解因式分解的意义，掌握整式乘法与因式分解之间的关系并能够熟练进行因式分解
轴对称
轴对称图形、对称轴、对称点
轴对称的性质
线段的垂直评分线
对称轴的画法
画轴对称图形
轴对称变换
用坐标表示轴对称
关于x轴对称
关于y轴对称
等腰三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形
定义
性质
“三线合一”，“等边对等角”
判定
“等角对等边”
最短路径
画折为直
理解轴对称概念；能够识别轴对称图形并找出它的对称轴
熟练掌握等腰三角形的性质
