早期量子论和量子力学基础

早期量子论和量子力学基础，知识点有热辐射、光电效应、康普顿效应、不确定性原理、德布罗意波、波函数及其统计解释等。

早期量子论和量子力学基础

• 一维定态薛定谔方程的应用
  • 一维无限深势阱
    • 粒子在阱外区域出现的几率为零。
• 热辐射 普朗克的能量子假设
  • 热辐射 : 由温度决定的物体的电磁辐射。
  • 黑体辐射
    • 绝对黑体(黑体)：能够全部吸收各种波长的辐射且不反射和透射的物体。
  • 普朗克能量子假设
    • 若谐振子频率为 v ，则其能量是　hv , 2hv, 3hv , …, nhv , … 普朗克常数 h = 6.626×10-34 J·s
• 光电效应 爱因斯坦的光子理论
  • 光电效应：在光的作用下，从金属表面逸出电子的现象称为光电效应 。逸出的电子称为光电子。
  • 光电效应的一些性质
    • 截止电压(遏制电势差）：光电子刚好不能到达A极时所加的反向电压值 Ua 。
    • 存在一个“遏制频率”（红限）νo=U0/K
    • 光电效应瞬时响应的性质。 t < 10-9秒
  • 爱因斯坦的光子理论
    • 光在空间传播时，光能不是均匀地分布于波前，而是聚集成一颗一颗能量量子，这种能量量子被称为光子，它的能量与电磁波的频率ν有关.
    • 光子能量
    • 光强
    • 爱因斯坦方程 A是逸出功，取决于金属的性质
    • 光的波粒二象性
      • 光子能量
      • 光子质量
      • 光子动量
• 康普顿效应
  • X 射线被散射后，除部分波长没有改变外，还有部分波长变长，这种现象称为康普顿效应（康普顿散射）。
  • 两个守恒
    • 能量守恒
    • 动量守恒
  • 结论
    • 波长的改变量Δλ与散射角φ有关，散射角φ 越大， Δλ 也越大。
    • 波长的改变量Δλ与入射光的波长无关。
• 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论
  • 氢原子光谱
    • 巴尔末公式
    • 里兹并合原则
  • 玻尔的氢原子理论
    • 三个假设
      • 定态假设
      • 频率条件
      • 量子化条件
    • 玻尔的氢原子理论
      • 半径
      • 轨道能量
      • 辐射频率
• 不确定性原理
  • 海森伯不确定关系
    • 对于微观粒子动量和坐标不能同时确定
• 德布罗意波 微观粒子的波粒二象性
  • 德布罗意波
    • 德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性
• 波函数及其统计解释 薛定谔方程
  • 波函数
    • 波函数：用以描述物质波的数学表达式
    • 波函数的统计解释
      • 在某一时刻空间某一点粒子出现的概率正比于该时刻该点的波函数的平方 德布罗意波是一种概率波（物质波）
      • 波的强度
        • 概率密度：
      • 概率：粒子在xx+dx， yy+dy ， zz+dz 附近出现的概率
  • 薛定谔方程
    • 一维自由粒子的薛定谔方程
    • 三维自由粒子的薛定谔方程
    • 定态薛定谔方程
      • 空间各处的几率密度不随时间变化
      • 一切力学量（不含时间t）的平均值不变