稳恒磁场

大学物理之稳恒磁场的思维导图，知识点有磁场中的高斯定理、磁感应强度、磁力的功、稳恒磁场特点、磁场的安倍环路定理。

稳恒磁场

• 磁场中的高斯定理
  • 磁通量
    • 匀强磁场：
    • 非匀强磁场：
  • 高斯定理
    • 
    • 方向：对于闭合曲面 取曲面外法向为正向
      • B线穿出磁通量为正，反之为负
• 磁感应强度（B）
  • 右手定则：四指指向F弯向v，拇指即为磁感应强度方向
  • B=F/qv
• 毕奥-萨伐尔定律
  • 稳恒电流的磁场
    • 
    • 公式：
  • 磁场的叠加原理
    • 定义：磁场中的任一点的B等于每一个电流元单独存在时在该点产生的元磁感应强度的矢量和
  • 载流线圈的磁矩
    • 
      • （）
  • 毕奥-萨伐尔定律的应用
    • 载流直导线的磁场
      • 
      • 导线无限长：
      • 半无线长：
      • 载流直导线在其延长线上不产生电场
    • 载流圆线圈轴线上的磁场
      • (n匝)
        • 方向：沿x轴正向
      • 环心处：B=u0I/2R
    • 一段圆弧电流在圆心处的磁：
    • 做匀速直线运动的电荷在真空中的某点产生的B 不恒定（方向不变，大小改变）
• 稳恒磁场特点：无保守性，非保守场，无旋场/无势场，无源场，磁力线闭合，无自由磁场
• 磁力的功
  • 磁力对载流导线做功
    • 
  • 磁力对转动载流线圈做功
    • 
• 磁场对运动电荷和载流导线的作用
  • 洛伦磁力
    • 右手定则（正电荷）：四指指向v弯向B，拇指即为F方向
    • 
  • 磁介质中的安培环路定理
    • 磁场强度H（矢量）
      • （H与u无关）
    • （传导电流代数和）
  • 安培定律
    • 
    • 大小：IBsin0dl
    • 方向判定
      • 左手定则：磁感线穿过掌心，四指指向Idl，拇指即为受力方向（dF）
      • 右手定则：四指指向Idl弯向B，拇指即为受力方向
    • 说明：1.Idl所处的磁感应强度，由其他电流元激发，无Idl贡献
  • 磁场对载流导线的作用
    • 稳恒的均匀的磁场的，任意形状的通电导线所受的磁力等效于连接该导线两端点的直线电流所受的磁力
    • 磁场对载流线圈的作用
      • 匀场中的载流线圈
        • 不会平动，力矩M=Pm*B*sin0
        • 方向：右手四指指向Pm弯向B（Pm趋向B即为线圈转动方向），拇指为M方向
      • 非匀场中的载流线圈
        • 1.F合不为0
        • 2.平动加转动
        • 3.向B较大处移动
• 安培环路定理的应用（只能求对称性很高的磁场分布）
  • 无限长圆柱体
  • 无限长圆柱面
  • 载流环形螺线管内的磁场分布
    • 
  • 结论：像圆管，圆环/柱不管内外部都有轴对称，若以中心轴为圆心做一个圆，则圆上任一点磁感应强度大小都相等，方向与电流方向成右手螺旋。
• 磁场的安培环路定理
  • 安培环路定理
    • 结论：B的环流与闭合曲线的选取无关，只与闭合曲线包围的电流有关
      • 子主题
    • I的正负：I的流向与L的绕向成右手螺旋为正
    • 
    • 环路包围电流
    • 
    • 环路外的I，对环流值无贡献，对环路上的磁场有贡献！
    • 说明：1.B有由环路内外电流共同产生；2.定理只对稳恒电流成立
    • 环路不包围电流