数字信号处理

自变量的个数（纬度）：一维和多维；周期和非周期:判断条件为是否满足x(n+N)=x(n)；单位抽样序列&(n):抽样性x(n)·&(n)=x(0)&(n),&(n)=u(n)-u(n-1)。

数字信号处理

• 研究对象
  • 离散时间信号
    • 表示方法
      • x(n)
      • 图形
      • 列举
    • 分类
      • 确定和随机
      • 自变量的个数（纬度）：一维和多维
      • 周期和非周期:判断条件为是否满足x(n+N)=x(n)
    • 序列的运算与时域变换
      • 加法y(n)=x1(n)+x2(n)
      • 乘法y(n)=x1(n)*x2(n)
      • 平移左移x(n+m)，右移x(n-m)
        • 单测1的单选第6，多选8
      • 反折x(-n)
    • 常见信号
      • 定义、性质、波形
        • 单位抽样序列&(n):抽样性x(n)·&(n)=x(0)&(n),&(n)=u(n)-u(n-1)
          • 单测1的单选11，判断5，第一周课后测 第1题，第2周课后测第2题
        • 单位阶跃序列u(n)：截断性x(n)·u(n)=x(n) n>=0
          • 单测1的单选第9，多选10，第一周课后测 第2题
        • 矩形序列RN(n)：截断性x(n)·RN(n)=x(n) 0<=n<=N-1，RN(n)=u(n)-u(n-N)
          • 单测1的单选第10，第2周课后测第1题
        • 实指数序列：单边指数序列
        • 复指数序列:欧拉公式:e^(jwn)=cos(wn)+jsin(wn)
        • 正弦序列x(n)=Asin(wn+φ)或x(n)=Acos(wn+φ)
          • 第一周课后测 第3、4、5、6题，课本例2.1
      • 正弦序列的周期性
        • 是否满足x(n+N)=x(n)
          • 作业2.7、单测1的单选第2题和多选第4、7题
  • 离散时间系统
    • 含义、表示
      • y(n)=T[x(n)]
        • 单元1的选择第1题
    • 性质（分类）
      • 线性、时不变、因果、稳定
      • 子主题
      • 子主题
    • LTI系统
      • 单位脉冲响应
      • 差分方程
        • 递推法
      • 卷积运算
        • 图解法
        • 解析法
          • 结论
        • 结合u(-n-1)
      • 因果性、稳定性
        • 充要条件
      • IIR、FIR
      • 逆系统
• 研究域
  • 时域
  • 频域
    • 信号
      • 非周期：离散时间傅里叶变换
        • 公式
        • 性质
          • 线性、时移、频移、对称性、卷积
      • 周期：离散傅里叶级数
        • 公式
        • 性质
        • 周期卷积
      • 非周期离散：离散傅里叶变换
        • 公式
        • 性质
        • 圆周卷积（循环卷积）
      • 快速傅里叶变换
        • 基2按时间抽取
          • 原理
          • 步骤
          • 蝶形流图
            • 码位倒置，W，级，组
      • 频谱
        • X(w)
          • 幅度频谱
          • 相位频谱
        • X(k)
          • DFT分析频谱时的问题：原因、解决办法
            • 频谱混叠
            • 频率泄漏
            • 栅栏效应、频率分辨力
      • 采样
        • 采样定理：Ts,fs
    • 系统
      • 频响特性
        • 离散时间傅里叶变换
        • 幅频特性
          • 滤波器分类
        • 相频特性
          • 线性相位
        • 群延迟
  • 复频域
• 研究内容
  • 信号分析
  • 系统分析
  • 系统设计
• 主题