一次函数

一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于自变量x的每一个值，因变量y有都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数。

一次函数

• 函数
  • 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于自变量x的每一个值，因变量y有都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，
  • 三种表示形式：列表法、关系式法、图像法
  • 自变量的取值范围
  • 函数值：对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值。这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。
• 一次函数与正比例函数
  • 根据题意写关系式，注明自变量的取值范围
  • 一次函数：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）
  • 正比例函数：y=kx+b（k，b为常数，k≠0，b=0）
• 一次函数的图像
  • 图象：把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形
  • 画图象的步骤：列表、描点、连线
  • 图象的特征
    • k
    • b
  • 当k相同时，直线平行。当b相同时，直线交于点（0，b）
  • 可将直线y=kx沿y轴上下平移b个单位得到直线y=kx+b（当b>0向上平移，当b<0向下平移。）
• 一次函数的应用
  • 求关系式：审、设、带、解、回代
  • 单个一次函数图象
    • 一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解。从图象上看，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解。
  • 两个一次函数图象