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系统辨识与建模，系统的数学建模，输入信号，基本原理，系统模型的辨识方法，随机时序列模型的建立，其他辨识方法，非参数模型的辨识方法。

《系统辨识与建模》

• 系统的数学建模
  • 模型分类
    • 参数模型
      • 适用于进行控制的目的
      • 辨识方法
    • 非参数模型
      • 适用于进行分析的目的
      • 辨识方法
  • 建模方法
    • 理论建模
    • 系统辨识
• 输入信号
  • 选择准则
    • 辨识模型精度最高
  • 白噪声
    • 白噪声过程
      • 随机过程
    • 白噪声序列
  • M序列
    • 作为学习促进者，现场学习最主要是要主动创造信息， 以提问为主，把大部分时间给学习者，让他们在提问后 有时间创造信息和讨论表达。有价值的笔记应该是自己 创造的信息，且具备高度的个人相关性。
• 基本原理
  • 三要素
    • 输入输出数据
      • 基础
    • 模型类
      • 寻找范围
    • 等价准则
      • 优化目标
  • 基本原理图
  • 准则函数的影响因素
    • 模型不准确
    • 噪声的污染和扰动的干扰
• 系统模型的辨识方法
  • 最小二乘法
    • 基本思想
    • 最小二乘估计
    • 训练集数量应大于参数量
      • N＞2n+1
    • 其他最小二乘法
      • 加权最小二乘法
      • 递推最小二乘法
    • 改进的最小二乘法
      • 辅助变量法
      • 广义最小二乘法
      • 增广矩阵法
      • 多阶段最小二乘法
  • 极大似然法
    • 基本思想
      • 构造一个自变量为数据和模型未知参数的函数L
    • 极大似然估计
    • 递推极大似然法
    • 可达精度
• 随机时序列模型的建立
  • 回归模型
    • 一阶线性回归模型
    • 多项式回归模型
  • 平稳时序列模型
    • 自回归模型
    • 移动平均模型
    • 自回归移动平均模型
  • 非平稳时序列模型
    • 类有两套学习机制吗，分别是从知识中学到的知识（K知识）和 经验中学到的知识（E知识）可以用便签法，将两项知行合一。，
• 其他辨识方法
  • 随机逼近法
    • 基本原理
      • 利用变量及对应的随机变量逐步逼近方程式的解
    • 随机逼近参数估计方法
    • 随机牛顿法
  • 递推广义增广最小二乘法
  • 新息修正最小二乘法
• 非参数模型的辨识方法
  • 脉冲响应法
    • 基本原理
      • 由输入输出求系统的脉冲响应， 根据采样序列求传递函数
    • 优缺点
      • 优点
        • 方法简单
      • 缺点
        • 只适用于确定型系统
        • 在工程应用中，获得数据含随机噪声， 而脉冲响应法无法辨识系统噪声
        • 离线辨识对存储量和信息量要求高
  • 相关函数法
    • 基本原理
      • 根据被辨识系统的平稳随机输入，输出之间的 相关函数，可求系统脉冲响应
    • 优缺点
      • 优点
        • 计算简单、可在正常工况下进行、辨识精度高 、对系统模型不要求验前知识
      • 缺点
        • 求解困难、白噪声在物理上不可实现、辨识脉冲响应函数的时间长
    • M序列
      • 周期性的近似白噪声
        • 周期T要大于系统脉冲响应衰减到零的时间
      • 产生
        • 移位寄存器
          • 初始状态不全为0，逻辑1的状态比逻辑0状态个数多1
          • 总步长N
          • 周期T
      • 性质