有理数

七年级上册数学第一章，中考复习。有理数——大于零的数叫做正数，反之，则是复数。正整数零和负整数统称为整数，正分数，负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。

有理数

• 正数和负数
  • 正数和负数的定义
    • 正数:大于0的数叫做正数
      • 正数前面的“＋”通常省略不写
    • 负数:在正数前加上“－”的数叫做负数
      • 带“－”的不一定是负数
  • 具有相反意义的量
    • 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示他们
      • 具有相反意义的两个量单位相同，但数量不一定相同
    • 描述一对具有相反意义的量的词语，一般是一对反义词，如上升与下降，增加与减少盈利亏损，收入与支出等
  • 数0的意义
    • 0既不是正数，也不是负数
    • 零是正数与负数的分界
    • 零不仅可以表示没有，还可以表示其他意义，如0度是一个确定的温度，海拔零米表示，海平面的平均高度
    • 零是最小的自然数
    • 零既是整数也是偶数
    • 零是最小非负数
• pai不是有理数
• 有理数定义
  • 正整数零和负整数统称为整数，正分数，负分数，统称为分数，整数和分数统称为有理数
    • 一个有理数，不是整数就是分数有限，小数和无限循环小数也是有理数
  • 正整数和零统称为自然数，零是最小的自然数，零既不是正数，也不是负数，它是整数，也是有理数
  • 分数都可以写成有限小数或无限循环小数，而任何一个有限小数和无限循环小数也都能化成分数，因此，任何有限小数和无限循环小数也都是有理数
  • 正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数
• 数轴
  • 数轴的定义
    • 数轴是规定了原点，正方向和单位长度的直线
      • 数轴必须具备这三个要素，缺一不可，同一数轴上的单位长度必须一致
      • 数轴是一条直线，可以向两端无限延伸，但直线不一定是数轴
  • 有理数与数轴上的点的关系
    • 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
    • 数轴上的点并不都表示有理数
    • 正有理数可以用原点右边的点表示，零用原点表示，负有理数，可以用原点左边的点表示
  • 数轴上的数的特征
    • 在数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数大
    • 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数
  • 在数轴上，如果A，B两点所表示的数分别是a，b那么A，B两点之间的距离是AB=a-b 的绝对值
  • 在数轴上，如果AB两点所表示的数分别是A，B，那么线段AB的中点对应的数为（a+b）÷2
• 相反数
  • 相反数的概念
    • 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数
    • 零的相反数是零
    • 相反数成对出现