导图社区 人教版七年级上册数学思维导图
人教版七年级上册数学思维导图，主要包括一元一次方程和几何图形初步两部分内容，结合导图复习更有效率哦～
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七上数学2
3一元一次方程
3.1从算式到方程
3.1.1一元一次方程：方程、一元一次方程、解的概念
定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是等式
判断一个数或者一组数是否是方程的解，1看未知数是否一致2将其带入方程两边看两边是否相等。
3.1.2等式的性质：性质1+性质2
性质1：等式两边加（减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b那么a±c=b±c
性质2：等式两边乘同一个数，或除以不为零的数，结果仍相等。如果a=b那么ac=bc， 如果a=b（c≠0）那么a/c=b/c
两个常用的性质：1、对称性：若a=b则b=a 2、传递性：若a=b，b=c 则a=c
3.2解一元一次方程（一）
合并同类项-移项+合并同类项【由简到易】；解方程步骤
移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项
步骤1：去分母—在方程两边同乘各分母的最小公倍数（不要漏乘不含分母的项，分子是一个整体，去分母后加括号。
步骤2：去括号—根据方程特点，灵活选择顺序，依据乘法分配律，去括号法则（不要漏乘括号里的任何一项，不要弄错符号）
步骤3：移项—等式性质1（移项要变号，不要丢项）
步骤4：合并同类项—把方程化为ax=b（a≠0）形式（字母及其指数不变）
步骤5：系数化为1—吧方程两边同除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a（a≠0），等式性质2，（不要把分子和分母搞颠倒）
实验与探究：无限循环小数化分数
3.3解一元一次方程（二）
步骤：去括号-移项-合并同类项-系数化为1
3.4实际问题与一元一次方程
列方程步骤
审
审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系
设
用x表示题目中的一个未知数，其他的未知数用含x的整式来表示
列
根据题目中的等量关系列出方程
解
解所列出的方程，求未知数的值
验
检验方程的解是否符合实际意义
答
写出答语
列方程时单位要统一，还要检验解是否符合实际意义
解决实际问题的思想; 问题—分析、抽象—方程—求解、检验—解答
1、利用方程的解求方程中的待定字母——把方程的解带入到方程中，把方程的字母看做未知数进行求解，已知关于x的方程2x-a-5=0的解是x=-2，求a的值
2、含有小数的一元一次方程的解法——将小数化为整数，是对分母含有小数的项的恒等变形（找最小的数，然后每一个数都扩大相应的倍数，10倍，100倍或1000倍）
4几何图形初步
4.1多姿多彩的图形
4.1.1几何图形：长方体、圆柱、球、长方形、圆、线段、点、三角形···
展开图
4.1.2点、线、面、体
4.2直线、射线、线段
基本事实：两点确定一条直线；相交、交点；中点；两点之间线段最短；距离
经过两点有一条直线，并且只有一条直线（两点确定一条直线）——无端端、无方向、无长短
射线
：直线上一点和他一旁的部分叫做射线
表示方法
用他的端点和射线上的另一点表示（表示端点的字母必须写在前面）
用一个小写字母表示
特点
一个端点、有方向、无长短
线段
直线上两点及两点间的部分叫做线段
用表示端点的两个大写字母表示
两个端点、无方向、有长短
射线和线段都是直线的一部分
两点所有的连线中线段最短
4.3角
4.3.1角；角的表示；度分秒转化；
1°=60′ 1′=60″
4.3.2角的比较与运算；角的平分线；
从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线， 叫做这个角的角平分线
4.3.3余角和补角概念； 性质
余角：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，简称互余 (即其中一个角是另一个角的余角）
余角性质：同角（等角）的余角相等
补角：如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角，简称互补 (即其中一个角是另一个角的补角）
补角性质：同角（等角）的补角相等
1、钝角没有余角 2、互为余角、补角是两个角之间的关系。如∠1+∠2+∠3=180°，不能说∠1、∠2、∠3互为补角 3、互为余角、补角只与角的度数有关，与角的位置无关
计数问题
若一条直线上有n个点，则线段的条数为（n-1）+（n-2）+……2+1=n（n-1）/2
从某点出发引出n条射线，共有角的个数为n(n-1)/2
