人教版七年级上册数学思维导图

人教版七年级上册数学思维导图，主要包括一元一次方程和几何图形初步两部分内容，结合导图复习更有效率哦～

七上数学1

• 1有理数
• 2整式的加减
  • 2.1整式
    • 单项式、系数、单项式的次数概念；多项式、项、常数项、多项式的次数概念
    • 整式概念
  • 2.2整式的加减
    • 同类项、合并同类项概念【练习】
    • 去括号法则
    • 整式加减运算法则：有括号先去括号，然后再合并同类项
• 3一元一次方程
  • 3.1从算式到方程
    • 3.1.1一元一次方程：方程、一元一次方程、解的概念
    • 3.1.2等式的性质：性质1+性质2
  • 3.2解一元一次方程（一）
    • 合并同类项-移项+合并同类项【由简到易】；解方程步骤
    • 实验与探究：无限循环小数化分数
  • 3.3解一元一次方程（二）
    • 步骤：去括号-移项-合并同类项-系数化为1
  • 3.4实际问题与一元一次方程
• 4几何图形初步
  • 4.1多姿多彩的图形
    • 4.1.1几何图形：长方体、圆柱、球、长方形、圆、线段、点、三角形···
      • 展开图
    • 4.1.2点、线、面、体
  • 4.2直线、射线、线段
    • 基本事实：两点确定一条直线；相交、交点；中点；两点之间线段最短；距离
  • 4.3角
    • 4.3.1角；角的表示；度分秒转化；
    • 4.3.2角的比较与运算；角的平分线；
    • 4.3.3余角和补角概念；性质：等角的余角相等、等角的补角相等
  • 4.4设计制作长方体形状的包装纸盒

有理数及运算

• 1-有理数
  • 有理数分类
    • 按定义分类
      • 整数
        • 正整数
        • 0（既不是正数也不是负数）
        • 负整数
      • 分数
        • 正分数
        • 负分数
    • 按正负分类
      • 正有理数
        • 正整数
        • 正分数
      • 0
      • 整数和0统称为非负数
      • 负有理数
        • 负整数
        • 负分数
    • 特殊的整数
      • 最小的正整数1；最大的负整数-1，绝对值最小的数是0
      • 1
  • 有理数有关的概念
    • 数轴
      • 原点（直线上任取一点表示数0，为原点）
      • 正方向（向右或向上）
      • 单位长度
        • 注意规定的单位长度是多少
    • 相反数
      • 符号不同的两个数
        • 0的相反数是0
        • 在数轴上，互为相反数的两个数对应的点在原点的两侧，并且到原点的距离相等
        • 数a的相反数是-a
        • a、b互为相反数，则a+b=0或a=-b
    • 绝对值
      • 在数轴上，一个数a的绝对值就是表示数a的点到原点的距离
      • 整数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
        • |a|=
          • a (a>0)
          • 0 (a=0)
          • a (a<0)
      • 绝对值是一个非负数， 即 |a≥0
        • 非负数有最小值是“0”
        • 几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0， 若|a|+|b|=0，则a=0 b=0
        • 有限个非负数之和还是非负数
      • 整数>0>负数，连个负数绝对值大的反而小
    • 近似数和有效数字
      • 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
      • 从左边第一个不是0的数字起到精确到的数位上，所有数字都叫这个数的有效数字； 例:近似数0.03140 精确到十万分位，也说成精确到0.00001，有四个有效数字，3、1、4、0
      • 近似数有两种形式：精确到哪一位；保留几位有效数字。
      • 有效数字
        • 1、起于左边第一个非0 数字 2、止于精确到的数位 3、包括中间的重复数字和零 4、近似数小数末尾的0不能丢
    • 科学计数法
      • 把一个数记成a*10n 的形式，其中1≤|a|<10
      • 当原数的绝对值大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1
      • 当原数的绝对值大于0，而小于1时，n是负数，n的绝对值等于原数左边第一个非零数前面所有零的个数，而a为原数的有效数字的首位后加小数点
  • 比较有理数的大小
    • 绝对值法
    • 数轴法
      • 将两个数分别表示在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大
    • 代数比较法
      • 整数大于0，负数小于0，整数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小
    • 差值比较法
      • 设a、b两个任意数则：
        • a-b>0 a>b
        • a-b=0 a=b
        • a-b<0 a<b
    • 商值比较法
      • 设a、b是两个整数
        • a/b>1 a>b a/b=a a=b a/b<1 a<b
• 2-有理数的运算
  • 算法
    • 加法
      • 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
      • 2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值
      • 1、同号相加号不变，异号相加先变减， 符号由大号（绝对值大的加数符号）来决定。 2、加法有运算律，交换、结合和不变
      • 互为相反数的两个数相加得0
      • 一个数与0相加，仍得这个数
      • 交换律
        • 两个数相加，交换加数的位置，和不变，即 a+b=b+a
      • 结合律
        • 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 。即 （a+b）+c=a+（b+c）
      • 技巧：一定二求三和差（“一定”先确定和的符号，“二求”求加数的绝对值“三和差”分析绝对值是相加还是相减）
    • 减法
      • 减去一个数等于加上这个数的相反数，即把减法变成加法的运算 a-b=a+(-b)
      • 两变和一不变：两边（改变运算符号，减变加；改变减数的性质符号，变为相反数）一不变（被减数和减数的位置不能交换）
    • 乘法
      • 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
      • 任何数与零相乘都得零
      • 法则
        • 1、几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定， 当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正
        • 2、几个数相乘，有一个因数为0，积就为0
        • 3、几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。
        • 1、同号为正，异号为负，“0”作为因数积为“0” 2、负号若为奇积为负，负号若为偶积为正
        • 交换律
          • 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即ab=ba
        • 结合律
          • 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个相乘，积不变。即（ab）c=a（bc）
        • 分配率
          • 一个数与两个数的和相乘等于把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。即a（b+c）=ab+ac
    • 除法
      • 倒数：乘积是1的两个数互为倒数，“巧记分子分母颠倒位置”如-2/3的倒数是-3/2
      • 除以一个数等于乘以这个数的倒数，可以转化为乘法计算
      • 注意：1、0不能作为除数 2、除法化乘法，倒数是关键
      • 法则
        • 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
        • 零除以任何一个不等于零的数都等于零
    • 乘方
      • 概念
        • 求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂， 在 中a叫做底数，n叫做指数，一个数可以看做本身的一次方
      • 法则
        • 正数的任何次幂都是正数
        • 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
        • 0的任何非0次幂都是0
  • 运算顺序
    • 先算乘方，再算乘除，最后算加减
    • 同级运算，按照从左到右的顺序进行
    • 如果有括号就先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算大括号里面的。 在进行有理数运算的时，要分两步走，先确定符号，再求职