考研数学知识点及要领

考研数学知识点及做题指南，希望对大家有所帮助！推荐大家思考着去做题，去总结，侧重基础，培养逆向思维，做题有始有终提高计算能力，深入思考，善于总结，揣摩真题，把握方向。

考研数学知识点及要领

• 知识点
  • 第一章行列式
    • 1、行列式的定义
    • 2、行列式的性质
    • 3、特殊行列式的值
    • 4、行列式展开定理
    • 5、抽象行列式的计算
  • 第二章矩阵
    • 1、矩阵的定义及线性运算
    • 2、乘法
    • 3、矩阵方幂
    • 4、转置
    • 5、逆矩阵的概念和性质
    • 6、伴随矩阵
    • 7、分块矩阵及其运算
    • 8、矩阵的初等变换与初等矩阵
    • 9、矩阵的等价
    • 10、矩阵的秩
  • 第三章向量
    • 1、向量的概念及其运算
    • 2、向量的线性组合与线性表出
    • 3、等价向量组
    • 4、向量组的线性相关与线性无关
    • 5、极大线性无关组与向量组的秩
    • 6、内积与施密特正交化
    • 7、n维向量空间（数学一）
  • 第四章线性方程组
    • 1、线性方程组的克莱姆法则
    • 2、齐次线性方程组有非零解的判定条件
    • 3、非齐次线性方程组有解的判定条件
    • 4、线性方程组解的结构
  • 第五章矩阵的特征值和特征向量
    • 1、矩阵的特征值和特征向量的概念和性质
    • 2、相似矩阵的概念及性质
    • 3、矩阵的相似对角化
    • 4、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
  • 第六章二次型
    • 1、二次型及其矩阵表示
    • 2、合同变换与合同矩阵
    • 3、二次型的秩
    • 4、二次型的标准型和规范型
    • 5、惯性定理
    • 6、用正交变换和配方法化二次型为标准型
    • 7、正定二次型及其判定考研数学复习之拿高分方法
• 做题要领
  • 一、理性分析三个组成部分，各个击破
    • 数学整个试卷的组成部分是：高数82分+线代34分+概率论34分；
    • 矩阵、向量、线性方程组、特征根与特征值、二次型本质思想都是一致的。就是对矩阵做初等变换，
    • 向量线性相关和无关的一些证明都可以用线性方程组的解去简单完成；
    • 概率论很多基本概念我们在高中的时候其实已经接触到了，一些简单的事件概率的运算、基本概型我们也都早就学过。
    • 总体来说概率论是三个部分中最简单的。不但内容少，而且每年考的题型也都特别固定。这部分内容我真的认为完全可以用突击来完成的。综上所述：微积分是整个考研的难点、重点。
  • 二、聚焦精力，选好教辅
    • （一）教材，高数同济版的；线代统计五版；概率论浙大四版；
    • （二）真题
  • 三、掌握正确的复习方法：杀人诛心
    • 1、上来就动手
      • 一看二想三动手
    • 2、去记一些巧方法
• 复习指南
  • 1、思考着去做题，去总结
  • 2、侧重基础，培养逆向思维
  • 3、做题有始有终，提高计算能力
  • 4、深入思考，善于总结
  • 5、揣摩真题，把握方向