导图社区 信号与系统第三章
本图是有关与信号与系统第三章,系统的时域分析的思维导图,归纳了线性时不变系统的描述、连续时间系统、离散时间系统、冲激响应等内容知识
介绍了信息及其度量、通讯系统主要性能指标、通信的基本概念、通信系统模型、数字通信系统模型、通信系统的分类与通信方式。
介绍了确定信号的类型,频率结构、时域性质,确知信号是通信系统中传输信息的基础,其特性对于通信系统的设计和性能有着重要的影响。
详细的介绍了平稳随机过程、高斯随机过程、 平稳随机过程通过线性系统、高斯白噪声和带限白噪声等。
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系统的时域分析
线性时不变系统的描述
连续时间系统
数学描述
一般用线性常系数微分方程描述,即
具有线性特性和时不变特性,因此具有
微分特性
积分特性
计算
离散时间系统
离散时间LTI系统一般用线性常系数差分方程描述 ,即
差分特性
求和特性
总结
1. 线性非时变(LTI)系统的时域分析给出了LTI系统的时 域描述。 2. 线性非时变(LTI)系统的时域分析揭示了信号与系统 在时域相互作用的机理。 3. 线性非时变(LTI)系统的时域分析是以信号的时域分 析为基础。
零输入响应
定义
系统的零输入响应是输入信号为零,仅由系统的初始状态单独作用于系统而产生的输出响应
形式
求解
例题
零状态响应
初始状态为零,仅由系统的外部信号x(t)产生的响应称为 系统的零状态响应,用yzs(t)表示。
第一步:求出微分方程对应的特征根; 第二步:根据特征根确定零输入响应的形式; 第三步:将初始状态代入零输入响应表示式, 解出待定系数即得到零输入响应
单位冲激响应
在系统初始状态为零的条件下,以冲激信号δ (t) 激励系统所产生的输出响应,称为系统的冲激响应,以符号h(t)表示。
直接法(冲击平衡法)
间接法
卷积
卷积的计算
方法
图形法
利用卷积计算
性质
求解方法
基于求解常系数线性微分方程的方法
基于零输入响应和零状态响应的方法
输入信号为零,仅由系统的初始状态单独作用而产生的响 应称为零输入响应,记为yzi[ k] 。
初始状态为零,仅由系统的外部信号x[k]产生的响应称为 系统的零状态响应,用yzs[k]表示。
第一步:求出差分方程对应的特征根; 第二步:根据特征根确定零输入响应的形式; 第三步:将初始状态代入零输入响应表示式, 解出待定系数即得到零输入响应。
在系统初始状态为零的条件下,以单位脉冲序列δ [k]激 励系统所产生的输出响应,称为系统的单位脉冲响应,以符 号h[k]表示。
等效初始条件法
卷积积分
迭代法
基于求解常系数线性差分方程的方法
根据离散LTI系统的线性特性,将系统响应看作是由初始 状态与输入信号分别单独作用于系统而产生的响应之叠加。
冲激响应(脉冲响应)表示的系统特性
冲击响应
级联
并联
因果系统
系统t0时刻的输出只与t0时刻及以前的输入信号有关。
充分必要条件(判定条件)
h[k ]=0, k<0
稳定系统
若系统对任意的有界输入其输出也有界,则称该系统是稳定 系统。
判定