正余弦定理

本章思维导图是关于高一数学解三角形解法之正余弦定理的内容解析，具体清晰，非常适合同学们作为复习提纲。

正余弦定理

• 小题
  • 正弦定理
    • 边角互化
      • 次数一致（等号两边）
      • 解的个数
        • 第一步：sinA与1比较
        • 第二步：小角对小边
          • sinA＞sinB，A＞B
      • 约分
        • 不可约
          • cosA
            • 分类讨论
          • a-b
            • 分类讨论
        • 可约
          • sinA
          • a+b
    • 射影定理
      • a·cosB+b·cosA=c
      • a·cosC+c·cosA=b
      • b·cosC+c·cosB=a
    • 判断▲形状
      • 勾股定理
        • a²+b²=c² 直角三角形
        • a²+b²＜c² 钝角三角形
        • a²+b²＞c² 锐角三角形
  • 余弦定理
    • 三个标志词
      • a+b
      • a²+b²
      • ab
        • S▲=1/2ab·sinC
    • 图像找角
      • 互补
        • sin∠1=sin∠2
        • cos∠1=-cos∠2
      • 互余
        • sin∠1=sin∠2
  • 内角和公式
    • 内角和公式
      • sinA=sin(B+C)
      • cosA=-cos(B+C)
      • tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC
    • 半内角和公式
      • 子主题
      • 子主题
      • 子主题
• 大题
  • 范围最值类
    • 不含三角形形状
      • 法一：余弦定理+基本不等式
      • 法二：正弦定理+三角函数
    • 含三角形形状
      • 锐角三角形
        • a²+b²＞c²
        • a²+c²＞b²
        • c²+b²＞a²
      • 钝角
  • 定值类
    • 余弦定理+正弦定理