统计概率复习

高二统计概率，如大题有全概率、分布列、卡方、回归曲线，希望这份脑图会对你有所帮助。

统计概率复习

• 统计小题
  • 三种抽样
    • 简单随机抽样方式
      • 随机数法
    • 分层抽取
    • 系统抽样
      • 确定隔项，构造等差数列
      • 确定第几项
  • 频率直方图、频率分布表
    • 百分位数
      • 样本量×百分位数
        • 整数
          • 找两个
        • 小数
          • 找下一关
    • 中位数
    • 分层随机抽样计算
• 概率小题
  • 排列组合
    • 概念
      • 组合
        • 模型：
          • 不同小球放相同盒子
            • 性质
              • 对称性
              • 均分性
              • 逆推性
      • 排列模型
        • 不同小球（先分组）+放入不同盒子
    • 题型
      • 相邻不相邻类
        • 捆绑插板法
      • 先后类
        • 占位法或除重法
      • 抽相同类
        • 内插板法（隔板法）
      • 反作法类
        • 互斥法： 总➖不符+重复
  • 二项式定理
    • 概念
      • 二项式定理和展开式的通项
      • 三项式定理
      • 二项式系数和VS系数和
        • 系数和：x=1代入
    • 题型
      • 求某项，系数，范围最值类
        • 展开式通项法
      • 相加类
        • 赋值法
          • 直接赋值
          • 底数变形赋值
          • 求导赋值
      • 余数类
        • 构造法
  • 四种概率
    • 古典概型
    • 条件概率
      • 第二步的概率（不独立）
      • • 分步概率 P(AB) 的计算）
          • 独立，不独立皆可
          • 独立时
            • 有固定概率：（1）扔骰子 （2）有放回抽取
    • 全概率（分类分步概率）
      • 多种情况下，第二步概率
    • 贝叶斯概率（某类概率）
      • 就是第一步的概率（不独立）
• 大题
  • 全概率
    • 抽屉原理
    • 数列结合
      • 有递推公式
        • 转为数列题目
      • (全概率公式)与上一次有关
      • 全概率公式)与前两次有关
      • 纯等比数列
        • 等差等比求和
    • 函数结合
      • 作差或求导
  • 分布列
    • 概念
      • 期望和方差
        • 概念
          • 期望
          • 方差
        • 运算
          • 期望运算
          • 方差运算
      • 题型：最优决策
        • 第一步：求不同x 的分布列
        • 第二步：比较期望、方差
    • 三种分布列
      • 二项分布列
        • 判定
          • X-B(n,p)
            • 固定概率P
              • 最典型标志
              • n次独立重复
                • x：A发生的次数
        • 期望和方差
          • E(x)=np
            • D(x)=np(1-p)
        • 题型：求P
          • 自造P
          • 正态分布造P
      • 超几何分布列
        • 判定
          • X-H(n,m,N)
            • 两种球（共N个）中抽
              • 最典型标志
              • 一次性抽n个
                • x:黑球的个数
        • 期望
        • 题型：二项分布列VS超几何分布列
          • 二项式分布：
            • 放回
            • 总体数不知道
          • 超几何分布：
            • 不放回
            • 总体数知道
      • 正态分布(连续性随机变量)
        • 概念
          • X～N(μ，σ2)
            • μ-平均数，σ-标准差
              • 关于μ对称
                • σ越小，越瘦高
        • 题型：
          • 3σ提示
          • 与二项式结合
            • 正太分布求P
  • 卡方
    • K²
      • 读值
        • (1-p)的把握
  • 回归曲线
    • 求经验回归方程
      • • 最小二乘法
          • • 横过点(x，y)
    • 求非线性回归
      • 换元
        • • 指数函数型
          • 对数函数型y＝bln x＋a

大题

• 概率
  • • 条件概率
      • 第二步的概率（不独立）
    • 分步概率 P(AB) 的计算）
      • 独立，不独立皆可
      • 独立时
        • 有固定概率：（1）扔骰子 （2）有放回抽取
    • 全概率（分类分步概率）
      • 多种情况下，第二步概率
    • 贝叶斯概率（某类概率）
      • 就是第一步的概率（不独立）
• 分布列
  • 概念
    • 分布列
    • 期望和方差
      • 概念
        • 期望
        • 方差
      • 运算
        • 期望运算
        • 方差运算
    • 题型：最优决策
      • 第一步：求不同x 的分布列
      • 第二步：比较期望、方差
  • 三种分布列
    • 二项分布列
      • 判定
        • X-B(n,p)
          • 固定概率P
            • 最典型标志
          • n次独立重复
          • x：A发生的次数
      • 期望和方差
        • E(x)=np
        • D(x)=np(1-p)
      • 题型：求P
        • 自造P
        • 正态分布造P
    • 超几何分布列
      • 判定
        • X-H(n,m,N)
          • 两种球（共N个）中抽
            • 最典型标志
          • 一次性抽n个
          • x:黑球的个数
      • 期望
      • 题型：二项分布列VS超几何分布列
        • 二项式分布：
          • 放回
          • 总体数不知道
        • 超几何分布：
          • 不放回
          • 总体数知道
    • 正态分布(连续性随机变量)
      • 概念
        • X～N(μ，σ2)
          • μ-平均数，σ-标准差
          • 关于μ对称
          • σ越小，越瘦高
      • 题型：
        • 3σ提示
        • 与二项式结合
          • 正太分布求P

大题

• 条件概率和全概率
• 三种分布列
• 回归曲线
  • 求经验回归方程
    • • 最小二乘法
        • 横过点(x，y)
  • 求非线性回归
    • 换元
      • • 指数函数型
        • 对数函数型y＝bln x＋a
• 卡方
  • K²
    • 读值
      • (1-p)的把握

概率统计综合

• 抽屉原理
• 数列结合
• 函数结合
  • 作差或求导