数学九下

当我们从某一个方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图。在三视图中，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。画三视图时，三个视图都要放在正确的位置，并且注意主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高齐平，左视图与俯视图的宽相等。

数学归纳

• 反比例函数
  • 定义
    • k 一般地形如y=----的形式（k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数，其 x 中x是自变量，y是函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数
  • 图像
    • 锚点连线：以表中各对对应值为坐标，描出各点，并用平滑的曲线顺次连接这些点，就得到函数的图像
  • 实际问题
• 相似
  • 图形的相似
    • 定义
      • 我们把形状相同的图形叫做相似图形
    • 相似多边形
      • 两个边数相同的多边形，如果他们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形，它的对应边的比叫做相似比
  • 相似三角形
    • 定义
      • 在相似多边形中，最简单的就是相似三角形
    • 判定
      • 两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例
      • 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
      • 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形余元三角形相似
      • 三边成比例的两个三角形相似
      • 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
      • 两角分别相等的两个三角形相似
    • 性质
      • 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
      • 相似三角形对应线段的比等于相似比
      • 相似三角形面积的比等于相似比的平方
  • 位拟
    • 定义
      • 如果一个图形上的点和另一个图形上的点分别对应，并且它们的连线都经过同一点O，且O与点和对应点的连线之比都相等，那么这两个图形就叫做位拟图形，点O是位拟中心。位拟图形不仅相似，而且具有特殊的位置关系
• 投影与视图
  • 投影
    • 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。由平行光线形成的投影叫做平行投影。由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。投影线集中于一点，形成中心投影；投影线互相平行，形成平行投影；投影线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影
  • 三视图
    • 当我们从某一个方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图。在三视图中，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。画三视图时，三个视图都要放在正确的位置，并且注意主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高齐平，左视图与俯视图的宽相等。
• 锐角三角函数
  • 定义
    • 在Rt△ABC中，∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边之比叫做∠A的正弦，计做sin A
    • 在Rt△ABC中，∠C=90°,我们把锐角A的邻边与斜边之比叫做∠A的余弦，计做cos A
    • 在Rt△ABC中，∠C=90°,我们把锐角A的对边与邻边之比叫做∠A的正切，计做tan A
  • 解直角三角形及其应用
    • 一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，及三条边和两个锐角。由直角三角形中的已知元素，求出其未知元素的过程，叫做解直角三角形