统计学第3章数据的图表展示

统计学第3章数据的图表展示：品质数据的整理与展示：累积频数：是将各有序类别或组的频数逐级累加起来得到的频数(方法：向上，向下)。

数据的图表展示

• 品质数据的整理与展示
  • 分类数据的整理与图示
    • 频数与频数分布
      • 频数：是落在某一特定类别或组中的数据个数
      • 频数分布：把各个类别及落在其中的相应频数全部列出，并用表格形式表现出来，称为频数分布。
      • 列联表：由两个或两个以上变量交叉分类的频数分布表也称为列联表。二维的列联表（两个变量交叉分类）也称为交叉表。
      • 比例乘以100得到的数值称为百分比（%）
      • 比率：是样本（或总体）中不同类别数据之间的比值。（可＞1）
    • 分类数据的图示
      • 条形图：是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据多少的图形。（纵置时也称柱形图）
        • 对分类数据定性分析，不能用于时间序列数据
      • 帕累托图：按各类别数据出现的频数多少排序后绘制的条形图
      • 饼图
      • 环形图
  • 顺序数据的整理与图示
    • 累积频数和累积频率
      • 累积频数：是将各有序类别或组的频数逐级累加起来得到的频数(方法：向上，向下)
      • 累积频率或累积百分比：是将各类有序类别或组的百分比逐级累加起来（方法：向上，向下）
    • 顺序数据的图示
      • 累积频率分布
      • 频率图
• 数值型数据的整理与展示
  • 数据分组
    • 定义：是根据统计研究的需要，将原始数据按照某种标准分成不同的组别，分组后的数据称为分组数据。
    • 方法
      • 单变量值分组：是把每一个变量值作为一组
        • 通常只适合离散变量，且变量值较少
      • 组距分组：将全部变量值依次划分为若干个区间，并将一个区间的变量值作为一组。
        • 连续变量或变量值较多
    • 分组和编制频数分布表具体步骤
      • 1、确定组数
      • 2、确定各组的组距
      • 3、根据分组整理成频数分布表
    • 原则
      • 上组限不再内。即当相邻两组的上下限重叠时，恰好等于某一组上限的变量值不算在本组内，而计算在下一组内。（a≤x＜b）
      • 开口组通常以相邻组的组距作为其组距
      • 组中值：每一组中下限值与上限值中间的值
  • 数值型数据的图示
    • 条形、饼图、环形图、累积分布图
    • 只适用数值型
      • 1、分组数据：直方图
        • 定义：是用于展示分组数据分布的一种图形，它是用矩形的宽度和高度（即面积）来表示频数分布的。
        • 与条形图区别
          • （1）条形图用条形的长度（横置）表示各类别频数的多少，其宽度固定；直方图用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度表示各组组距。
          • （2）条形图是分开排列；（由于分组数据具有连续性）直方图的各矩形通常是连续排列
          • （3）条形图主要展示分类数据；直方图主要用于展示数值型数据
      • 2、未分组数据（原始数据）：茎叶图和箱线图
        • 茎叶图
          • 反映原始数据分布的图形
          • 可以看出数据的分布形状及数据的离散情况
          • 通常以高位数值作为树茎，叶上只保留该数值的最后一个数字
          • 与直方图相比
            • 茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值——保留了原始数据的信息
              • 用于小批量数据
            • 直方图虽能很好显示数据的分布，但不能保留原始数值
              • 适用于大批量数据
        • 箱线图
          • 主要用于反映原始数据分布的特征，还可进行多组数据分布特征的比较
          • 是由一组数据的最大值、最小值、中位数、两个四分位数这五个特征值绘制而成的
      • 3、时间序列数据：线图
        • 主要用于反映现象随时间变化的特征（分类数据不能用线图）
        • 注意问题
          • 时间一般在横轴，观测值绘在纵轴
          • 一般应绘成横轴略大于纵轴的长方形（10:7）
          • 一般纵轴数据下端从“0”开始
      • 4、多变量数据
        • 散点图
          • 两个变量
        • 气泡图
          • 可用于展示三个变量之间的关系
        • 雷达图（蜘蛛网）
          • 显示或对比各变量的数值总和时十分有用
          • 多个样本间相似程度
• 合理使用图表
  • “图优性”（好的图表应有以下特征）
    • （1）显示数据
    • （2）让读者把注意力集中在图形内容，而不是制作图形的程序
    • （3）避免歪曲
    • （4）强调数据之间的数额比较
    • （5）服务于一个明确的目的
    • （6)有对图形的统计描述和文字说明
• 图表制作标准？