导图社区 资料分析思维导图
- 213
- 14
- 1
- 举报
资料分析思维导图
速算技巧：截位直除、若选项存在10倍，100倍关系 考虑几位数、单位、小数点；横着看倍数：分子倍数大，分子大的大。
编辑于2022-02-13 16:37:00
- 相似推荐
- 大纲
资料分析思维导图
速算技巧
截位直除
截谁
一步除法：只截分母
多步除法：子母都截
截几位
选项差距大，截2位
选项首位不同
首位相同，次位差>首位
选项差距小，截3位
首位相同且次位差<=首位
注意
若选项存在10倍，100倍关系 考虑几位数、单位、小数点
分数比较
一大一小
根据分子比大小
分子大的分数大
同大同小
竖着直接除：注意数量级
横着看倍数：分子倍数大，分子大的大； 分母倍数大，分母大的小
材料阅读
战略
1）第一遍：时间+主语， 25 秒～30 秒。 2）第二遍：只结构。总分结构、分总结构等， 5 秒～10 秒
方法
时间+主语+结构
速度
计算时多看选项
现期与基期
基期量
给现期量，求过去量
基期=现期-增长量
基期=现期/（1+增长率）
|r|>5%,截位直除
|r|<=5%,化除为乘（开括号，要变号）
1） 现期/（1-增长率）≈现期*（1+增长率） =现期+现期*增长率。 2） 现期/（1+增长率）≈现期*（1-增长率） =现期-现期*增长率。
基期和差
公式： A/（ 1+a） -B/（ 1+b）
方法： ①以坑治坑（选项有正负，且有现期坑）：考得少。 a.先看正负，排除。 b.再现期坑，选择。 ②看不出坑、无坑，用估算或者截位直除。考得多
现期量
给基期量，求后面某个时期的量
给基期量和增长量：现期量=基期量+增长量； 保持n年增长量不变，现期量=基期量+增长量*n
给基期量和增长率：现期量=基期量*（1+r）； 保持n年增长率不变，现期量=基期量*（1+r）的 n次幂。
其他要点
同比：上年同期相比；环比：与上个周期相比
顺差与逆差： （ 1）贸易进出口总额=出口+进口。 （ 2）贸易顺差：出口＞进口；贸易逆差：出口＜进口。
一个数*1.1，错位相加；一个数*0.9错位相减。
【注意】 普通基期量比较（不想列式：不列不放心、列了不甘心）。 1.本质：分数比较。 2.灵魂：先排除，再列式。
一般增长率
增长率计算
识别：增长/下降+%、几倍；（增长速度、增长幅度
计算： 1）给一个百分数和百分点：高减低加。 2）给具体量： r=增长量/基期量，根据选项，截位直除。
多个年（月）份增长率＞10%：1.1*基期。
增长率比较
识别：增长率（增速、增幅） 最快/最慢
给出现期、基期，比较 r 的方法： ①当现期/基期≥2（倍数明显），用现期量/基期量进行比较。 ②当现期/基期＜2（倍数不明显），用增长量/基期量进行比较
给出现期量、增长量，比较r的方法： 用“增长量/现期”进行比较
速算：分数比较法
增长量模块
增长量计算
一般增长量
识别：增长单位，增长+%是求增长率；增长+单位，求增长量；增长量=增长倍数
公式：增长量=现期量- 基期量(考查第二多) =增长量=基期量*增长率(考查最少，山东考查过) 增长量=现期量/( 1+r) *r(考查最多)
给现期量和增长率，求增长量
1.一般推理公式：增长量=现期/（ 1+r） *r。 2.方法： 1）增长率百化分， |r|=1/n。 2） r 为正，增长量=现期量/（ n+1） 3） r 为负，减少量=现期量/（ n-1）（背下来） 速算：增长量不列式子，直接
百化分；背会
年均增长量
识别： 年均增长单位（每一年的增长量相同）
公式：年均增长量=（现期- 基期） /n。
年份差的选择：两个年份直接相减； 五年计划：为5年；基期：十二五为2010年，十三五为2015年。
增长量比较
题型识别：增长最多/少，下降最多/少，多少往往形容量
考法一： （1）给现期和基期：增长量=现期量- 基期量。 （2）小秘密：若给柱状图或折线图，可直接比较高度差。
考法二：给现期和增长率，比较增长量： 1.大大则大： （ 1）现期量大、增长率大，则增量大。 （ 2）现期量大、降幅大，则减少量大。 2.一大一小：百化分，{现期量/（ n+1）}分数比较（考官出坑的地方）。
综合分析
1.顺序： 从易到难+CDBA。 大数据统计， C、 D 项的正确率为 50+%， A、 B 项的 正确率为 50-%。 （ 1） 现期优于基期。 （ 2） 比较优于计算。33 （ 3） 技巧优于无技巧（ 尾数法/估算/混合增长率/两期比重升降）
2.坑点： 问题三步走。 （ 1） 提问方式坑→先标出“问对、 问错” 。 （ 2） 时间坑→时间点、 时间段、 日均。 （ 3） 单位坑。 （ 4） 概念坑→区分清楚主体。
3.大数据统计： 表述绝对往往是错的→逐年、 都、 均、 一定。
特殊增长率
一、 间隔增长率
1.识别：2018 年比 2016 年增长+%（隔一年，求增长率）。已知 2018 年为 120，2016 年为 100，r=（120-100）/100=20%，求解间隔增长率不会直接给出量
2.已知：2018 年增长率为 r1，2017 年增长率为 r2。
3.公式：r 间=r1+r2+r1*r2（和+积）
4.速算： （1）r1、r2的绝对值均小于 10%，选项相差一个百分点以上，r1*r2可以忽略（10%*10%=1%）。若 r1=5%，r2=5%，r1*r2=25/10000=0.25%；若 r1=5%，r2=-5%，r1*r2=-0.25%。 （2）化成分数；化成小数。 （3）利用选项看答案
题型延伸 1： 间隔倍数。 1.特征： 间隔一年， 求倍数。 例： 2020 年工资同比增长了 30%， 2019 年同 比增长了 20%， 则 2020 年工资是 2018 年的多少倍？ 答： 间隔一年求倍数， 间隔倍数问题。 先计算间隔增长率， 间隔增长率+1=间隔倍数， r 间=30%+20%+30%*20%=50%+6%=56%， 间隔倍数=1+56%=1.56 倍。 2.两步走： （ 1） 先求出 r 间。 （ 2） 间隔倍数=r 间+1 选项减倍数直接减1
题型延伸 2： 间隔基期量。 基期量=现期量/（ 1+r）， 间隔基期量= 现期量/（ 1+r 间）。 1.特征： 间隔一年， 求基期。 2.例： 2020 年工资额是 400 元， 同比增长了 10%， 2019 年同比增长了 20%，则 2018 年的工资是多少元？ 答： 给 2020 年， 问 2018 年， 求基期， 中间间隔一年， 求间隔基期， 间隔基期量=现期量/（ 1+r 间）， r 间=r1+r2+r1*r2=10%+20%+10%*20%=30%+2%=32%， 间隔基期=现期/（ 1+r 间） =400/（ 1+32%）。 若用 400/（ 1+10%） ÷（ 1+20%） 也可以计算，但是计算较慢， 且考试不会给出这么容易计算的数值。 3.两步走： （ 1） 先求出 r 间。 （ 2） 间隔基期量=现期量/（ 1+r 间）。
二、 年均增长率
年均增长率： 每一年的增长率相同。 1.识别： 年均增长最快、 年均增速排序、 年均增长率为……。 2.例： 2020 年量是 A， 年均增长率每一年的增长率相同， 2021 年～2024 年 的增长率都是 r， 则 2021 年的值=A*（1+r）， 2022 年的值为 A*（1+r） ²， 2023 年的值为 A*（1+r） ³， 2024 年的值=A*（1+r） 4， 发现 2024 年的值=2020 年的值 *（1+r） 4。 对应公式： 现期=基期*（1+r） n→现期/基期=（1+r） n。 3.公式： （1+r） n=现期量/基期量（n 为现期和基期的年份差）
考法： （ 1） 比较： ①（ 1+r） n=现期量/基期量，故 n 相同时， 直接比较 “现期量/基期量”。 ②假如 n 不同， 一个开 5 次根号， 一个开 8 次根号， 考试时大家都不会， 且只有江苏会考查， 故不用了解。 （ 2） 计算
年均增长率计算： 难点。 1.计算： 平方数居中代入。 因为我们只会算（ 1+r） n， 比如（ 1+10%） n=1.1n、 （ 1+20%） n=1.2n、 （ 1+30%） n=1.3n， 而不会开 n 次幂。 居中就是二分法， 小学的 时候上过自然科学课， 一段电线坏了就从中间剪一下， 前面亮就是后段坏了， 再在后段居中剪一下， 直到确定坏的部分， 居中代入就类似二分法， 可以排除一半的选项。 2.常见平方数： 11²=121、 12²=144、 13²=169、 14²=196、 15²=225、 16²=256、 17²=289、 18²=324、 19²=361。 3.复习策略： 讲义有 300 多页， 上课之前大家立志所有课程和所有书都要全听一遍、 全看一遍， 但是考前发现并没有做到。 学习是由厚到薄的过程， 比如四六级单词第一个是 abandon， 考试前在自习室一直复习 abandon 是常有的事， 但学习时应该划掉自己会的部分， 通过第一次的学习将讲义变成 150 页， 通过接下来的学习将讲义再变成 50 页， 考前只看剩余的 50 页， 所有的科目同理。 4.就是一个平方数而已， 没有那么神秘， 不用管怎么来的， 会用才是王道。 21 和 29 关于 25 对称， 25²=625， 21²=441， 21 和 25 差 4， 25 和 29 差 4， 21²和 29²差 400， 29²=841。 22²=484， 22 和 25 差 3， 25 和 28 差 3， 22²和 28²差 300， 28²=784。 23²=529， 23 和 25 差 2， 25 和 27 差 2， 23²和 27²差 200， 27²=729。 24²=576， 24 和 25 差 1， 25 和 26 差 1， 24²和 26²差 100， 26²=676。 记忆口诀： 是不是（ 22²=484）， 我二舅（ 23²=529）， 吴奇隆（ 24²=576）。
三、 混合增长率
1.题型识别： 量之间存在部分 1+部分 2=整体的增长率关系。 比如左手+右手=双手 （ 1） 房产+地产=房地产。 （ 2） 进口+出口=进出口。 （ 3） 邮政+电信=邮电。 （ 4） 上半年+下半年=全年。
2.具体一点的判定： 求增长率， 但缺少直接数据， 则考虑是否为混合。 如： 房产为 20 万元， 增长 10%， 地产为 80 万元， 增长 20%， 求房地产的增长率。 已知房产+地产=房地产， 是部分+部分=整体的关系， 没有基期， 缺少直接数据， 考虑混合， 房地产的增长率在 10%和 20%之间
3.根据选项判断口诀三步走： （1） 居中但不中（最小 r＜总体 r＜最大 r） 。 （2） 偏向基期量较大的（哪个部分的基期大， 总体的增速就离谁近） 。 （3） 偏向搞不定， 就线段法精算。
4.注： 求混合增长率， 做题时无基期量， 一般用现期量近似代替基期量。 （1） 增长率差异大， 必须用基期。 （2） 增长率差距不大， 才能用现期。
5.线段法的拓展运用： 增长率=现期量/基期量（资料） ； 平均数=总量/人数（数量、 资料）
6.重点注意： 量是分母， 混合增长率的量是基期量； 混合平均数的量是人数
倍数与比值
一、现期倍数与比值
1.题型识别： 问题时间与材料一致（现期）， A 是 B 的多少倍（A/B， 截位直 除）
2.公式： A/B
3.速算： 截位直除
二、 基期倍数与比值
基期倍数： 1.题型识别： 问题时间在材料之前， A 是 B 的多少倍。 2017 年高照 180 斤，小王 100 斤， 2017 年高照是小王的 180/100=1.8 倍。 2017 年高照体重为 A， 增长率为 a； 小王体重为 B， 增长率为 b， 问 2016 年高照是小王的多少倍， A/（1+a）÷[B/（1+b） ]=A/B*[（1+b） /（1+a） ]。
2.给现期量、 增长率： 基期倍数=A/B*[（1+b） /（1+a） ]。 （1） 先看（1+b） /（1+a） 与 1 的关系。 （2） 再看 A/B。 （3） 最后看选项。
平均数
现期平均数
1.题型识别：问题时间与材料时间一致+平均（均/每/单位）。判定的关键是“字眼“。比如 100 万分给 10 人， 每人可以分到100 万/10，分子为 A， 分母为B
2.计算公式：平均数=总数/个数=A/B
3.计算形式：后/前（标准给法）。 （1）人均收入=收入/人数。 （2）每亩的产量=产量/亩数。 （3）单位面积产量=产量/面积。 （4） 速度=路程/时间=S/T=km/h。 （5） 常识： 100 万分给 10 人， 代表 1 人分得 10 万，谁是 1 谁就是分母，22 分母为人数；每亩产量=1 亩的产量，分母为亩数
4.速算技巧：截位直除
注意：日均、月均考官要坑人了！！
【知识点】多个相近的数求平均数：削峰填谷。 1.定基准，算差距。 2.汇总除以个数，再加上基准。 3.引例：求 11、 12、 9、 12、 12 的平均值。 答：可以全部加起来除以 5，但考试数据没有这么简单。可以以10基，或者以11 为基准，分别相差 0、1、-2、 1、 1，平均值=11+1/5=11+0.2=11.2。可以以3为基准，但是更麻烦了。
基期平均数
1.识别：过去时间+平均。 2.题型： （1）给现期量、增长量：基期平均数=基期的总数/基期的个数。比如 2021年有 10 万元、有 8 人，比 2020 年增长 2 万、增长 3 人，问 2020 年人均多少钱，求的是基期平均数， 2020 年的钱/2020 年人数=（10 万-2 万） /（8 人-3人） =8/5。 （2）给现期量、增长率： A/B*[（1+b） /（1+a） ]。比如 2021 年有 A 万元，增长率为 a，有 B 人，增长率为 b，问 2020 年人均收入， 2020 年人均收入=[A/（1+a） ]÷[B/(1+b)]=A/B*[（1+b） /（1+a） ]， 公式和比重一模一样，但是含义不同。 3.速算： （1）先判断“（1+b） /（1+a）”与 1 的大小关系。 （2）再根据选项差距，截位直除“A/B”。 （3）充分利用选项，出答案
两期平均数的比较与计算
知识点】两期平均数比较——升降： 1.题型识别：题干中涉及两个时间+平均数问法。 2.公式：现期平均- 基期平均=A/B-A/B*[（1+b） /（1+a） ]=A/B*[（a-b） /（1+a） ]。比如 2021 年人均金额为 A/B， 2020 年人均金额=A/B*[（1+b） / （1+a） ]，现期平均- 基期平均=A/B-A/B*[（1+b） /（1+a） ]=A/B*[（a-b） / （1+a） ]， 所以只需要比较 a、 b 大小。 3.升降判断： a：分子的增长率， b：分母的增长率。与两期比重的原理相同。 （1） a＞b，平均数上升。29 （ 2） a＜b，平均数下降。 （ 3） a=b，平均数不变。 4.题型识别： 2017 年进口金额 100 元，同比增长 10%，进口数量 5 吨，同比增长 5%。 （ 1） 2017 年平均每吨进口药品单价是？ 答：时间为现期， 单价=金额/数量。 （ 2） 2016 年平均每吨进口药品单价是？ 答：时间为基期， 基期平均， 公式： A/B*[（ 1+b） /（ 1+a） ]。 （ 3） 2017 年平均每吨进口药品单价高于（低于）上年同期水平。 答：两期平均问题，只看 a 和 b。 5.比重和平均数区分：比重的关键词为“占” ，平均的关键词为“平均” ；比重的属性、单位是相同的，平均数往往是不一样的。 （ 1） 2017 年高照总收入 10 万元，同比增长 10%； 2017 年高照修空调所 得 1 万，同比增长 5%。 ①2017 年高照修空调占总收入的比重？现期比重=A/B。 ②2016 年高照修空调占总收入的比重？基期比重=A/B*[（ 1+b） /（ 1+a） ]。 ③2017 年高照修空调占总收入的比重比上年上升还是下降？两期比重 =A/B*[（ a-b） /（ 1+b） ]。 （ 2） 2017 年进口金额……，进口数量……。 ①2017 年平均每吨进口药品单价是？ ②2016 年平均每吨进口药品单价是？ ③2017 年平均每吨进口药品单价高于（低于）上年同期水平
知识点】平均数的增长量=现期平均- 基期平均=A/B-A/B*[（ 1+b） / （1+a） ]=A/B*[（a-b） /（1+a） ]。 1.列式训练： 2017 年进口金额 100 元，同比增长 10%，进口数量 5 吨，同比 增长 5%。 答：比如问 2017 年进口单价比 2016 年增长了多少元/吨， 列式： 100/5*（10%- 5%） /（1+10%）， 但不用这个公式计算，而是用 A/B*[（a-b） /（1+a） ]。 2.技巧：多步除法， 子母都截。 3.注意： 比重中 A/B 一定小于 1， 平均数中 A/B 不一定小于 1， 所以不能选 ＜|a-b|
1.识别：平均数+增长+%。 2.例子： 2017 年进口金额 A 元，同比增长 a，进口数量 B 吨，同比增长 b。 求 2017 年平均每吨进口药品单价高于上年同期增长了+%？ 【知识点】两期平均比较——平均数的增长率： 1.识别：平均/每/单位+增长了%。 2.公式： r=（ a-b） /（ 1+b）（ a 是分子的增长率， b 是分母的增长率）。 3.做题逻辑： （ 1）根据平均数确定分子、分母（谁除以谁）。 （ 2）代入公式： r=（ a-b） /（ 1+b）。 【注意】两期平均数：升降比较；计算（量、率）。 1. 平 均 数 的 增 长 量 = 现 期 平 均 - 基 期 平 均 =A/B − A/B*[ （ 1+b ） / （ 1+a） ]=A/B*[（ a-b） /（ 1+a） ]。 2.平均数的增长率=（现期平均- 基期平均） /基期平均=[A/B-A/B*（ 1+b） /（ 1+a） ]÷ [A/B*（ 1+b） /（ 1+a） ]=（ a-b） /（ 1+b）
比重相关
总体识别
关键词：占； 求比重：比重=部分/总体 求总体：总体=部分/比重 求部分，部分=总体*比重
引申：1.增长贡献率：增长贡献率=部分增长量/总体增长量； 2.利润率：利润率=利润/收入
比重中的饼图问题： 1.构图原则，12点钟方向，顺时针依次排列 2.方法：看部分的大小，倍数关系，（注意审题）
基期比重
识别：问题中的时间在给定材料之前，占、比重
基期比重公式
A：分子（部分的现期量）； a：分子的增长率 B：分母（整体的现期量）； b：分母的增长率
速算技巧： （ 1）速算技巧一：多步除法，子、母都截，截位直除。 （ 2）速算技巧二： ①判断（ 1+b） /（ 1+a）与 1 的关系（＞、＜、 =） ②根据选项差距截位直除 A/B。 ③充分利用选项，出答案。 ④注：a.当作一步除法，根据选项差距（差距小，截三位；差距大，截两位），只 截分母。b.看看材料有没有已经给出现期比重的值。 【注意】一定要先看材料有没有给 A/B 的数值，没有给的话，再去计算 A/B。
两期比重
一、1）题型识别：两个时间+比重升降(大小)
2）两期比重公式
3）判断方法：比较a与b。 a＞b，比重上升； a＜b，比重下降； a=b，比重不变
4）注： ①a：分子的增长率， b：分母的增长率。 ②比较 a、 b 时需带正负号比较。 只需看 a、 b， a＞b，比重上升
二、两期比重——两个年份，一个比重（上升/下降+几个百分点）
2）计算公式
3）速算： 判升降， 定大小（选最小是错误的）。 （1）判方向（ a＞b 上升， a＜b 下降）。 （2）如果＜|a-b|的只有 1 个，直接选这个选项。 （3）＜|a-b|的有多个， a 为负， a、 b 异常大（考官会提示，如出现 110%、10%）：根据选项差距截位，代入公式估算，仅此而已。
子主题