导图社区 如何解题
波利亚的《怎样解题》，本章思维导图干货满满。
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怎样解题
目的
帮助学生
老师需要时间、实践、奉献和正确的原则
学生应当获得尽可能多的独立工作的经验
老师帮助学生，不能太多，也不能太少，使学生有合理的工作量
学生没有能力做太多，教师给学生独立工作的感觉，谨慎地、不露痕迹地帮助学生
顺乎自然地帮助学生
教放在学生位置上师把自己
看到学生情况
理解学生心理正在想什么
提出一个问题或指出一个步骤
学生原本应想到的
问题建议，思维活动
老师一次又一次问相同的问题，指出同样的步骤
未知量是什么？
需要求的是什么？
你想求得什么？
你指望寻找什么？
建议未知量：观察
问题和建议的同一效果：引起同样的思维活动
普遍性
问题和建议不限于任何论题
常识
自然的、简单的、明显的，来自普通常识
一个好的建议，指出一个非常频繁获得成功的步骤
用清晰的语言表达做法
教师和学生
教师的目的
帮助学生解手上的题目
提高学生的能力，使他将来能自己解题
培养学生思维对题目的兴趣
学生学到比具体数学知识更重要的东西
模仿和实践
观察和模仿别人解题时得做法
给与更多机会去实践主
解题四步
第一，理解题目
已知数据是什么？
条件是什么？
条件有可能满足吗？
条件是否以确定未知量？
条件不够充分？
条件多余？
条件矛盾？
画一张图
引入适当的符号
讲条件的不同部分分开
第二，拟定方案
你以前见过它吗？
你见过同样的题目以一种稍有不同的形式出现吗？
你知道一道与它有关的题目吗？
你知道一条可能有用的定理吗？
观察未知量
尽量想出一道你所熟悉的具有相同或相似未知量的题目
这里有一道题目和你的题目有关而且以前解过
你能利用它吗？
你能利用它的结果吗？
你能利用它的方法吗？
为了有可能应用它，你是否应该引入某个辅助元素？
你能重新叙述这个题目吗？
你还能以不同的方式叙述它吗？
回到定义上去
如果你不能解所提的题目，先尝试去解某道有关的题目
你能否想到一道更容易着手的相关题目？
一道更为普遍化的题目？
一道更为特殊化的题目？
一道类似的题目？
你能解出这道题目的一部分吗？
只保留，而丢掉其他部分，可以到确定到什么程度，它能怎样变化？
你能从已知数据中得出一些有用的东西吗？
你能想到其他合适的已知数据来确定该未知量吗？
你能改变未知量或已知数据，从而使新的未知量和新的已知数据彼此更接近吗？
你用到所有的已知数据了吗？
你用到全部的条件了吗？
你把题目中所有关键的概念都考虑到了吗？
第三，执行方案
执行你的解题方案
检查每一个步骤
你能清楚地看出这个步骤是正确的吗？
你能证明它是正确的？
子主题
第四，回顾
你能检验这个结果吗？你能检验这个论证吗？
你能以不同地地道道的方式推导这个结果吗？
你能一眼看出它来吗？
你能在别的什么题目中利用这个结果或这种方法吗？
