导图社区 圆
初中数学圆思维导图，知识点包括圆的概念与性质，垂径定理及推论，圆周角定理及其推论，人是平面上到定点的距离＝定长的所有点组成的图形。
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概念
定义
平面上到定点的距离=定长的所有点组成的图形
确定
圆心 O
确定位置
半径 r
确定大小
相关圆
同圆
半径、圆心都一样
1圆
等圆
半径相等
2圆
同心圆
圆心相同
有关概念
弦
圆上两点间的线段
max
直径
直径所在的直线是对称轴
弧
圆上两点间的部分
记作
分类
优弧
＞半圆
半圆
直径两端点
劣弧
＜半圆
角
圆心角
顶点在圆心
圆周角
顶点在圆上
两边与圆相交
性质定理
定理
在同圆或等圆中
相等的圆心角所对的弧相等
所对的弦相等
推理
同圆或等圆
等弦
对等弧
对等圆心角
反之也成立
等弦对等弧
垂径定理及推论
垂直于弦的直径平分弦
并且平分弦所对应的两弧
平分弦的直径垂直于弦
此弦非直径
圆周角定理及其推论
同弧所对的圆周角=圆心角的一半
∠AOB=2∠ACB
半圆所对的圆周角=90°
直径所对应的圆周角=90°
圆周角=90°所对应的弦是直径
一弧对应的圆心角只有1个
所对应的圆周角有无数个
一条弦所对应的圆周角有两个
一个优弧一个劣弧
且互补
