数学北师大版一年级下册第六单元加与减

数学北师大版一年级下册第六单元-加与减3（教案版）。知识点包括100以内的进位加法、100以内的退位减法。每个小节知识点详细，逻辑清晰，包括知识的教授过程与方法、详细的举例、知识点分类与总结。适合学生学习与老师备课。

小学数学一年级下册第六单元 加与减3

• 图书馆²
  • • 数学问题
      • 童话世界和丛林世界一共多少本
        • 28+4=？（本）
      • 童话世界和海底世界一共多少本
        • 28+9=？（本）
  • 计算28+4
    • 摆小棒
      • • • 口算技巧：拆分法，两位数拆成整十数和一个一位数，一位数相加，和再加整十数
      • • • 口算技巧：拆补凑整法，拆小数，补大数。两位数凑成整十数，再加余下的数
      • 利用数的合分搭建一个整十数达到口算
    • 拨计数器
      • • 个位满十需进一，个位退去10颗珠子，十位加1颗珠子
    • 列竖式
      • • 步骤
          • 相同数位对齐，个位十位分别相加，从个位算起
          • 8+4得12，12怎么写呢
            • 一个数位只能写一个数字，计数器上知道个位应写2。个位有12颗珠子，而10个一是一十，将其中10颗珠子拨去换成十位的1颗珠子，所以个位剩2，那怎么写拨去的10呢
          • 个位8+4=12，也是计数器上个位原有的12颗珠子，因为满十进1，个位褪去了10换成了十位上多加个1，在十位右下角写个小小的1，表示个位向十位进的1，也就是个位的10换成了十位的1
          • 计算十位时有2表示2个十，还有个位进的1个十，共3个十，所以在十位写3
        • 思考
          • 为什么从个位算起
            • • 从各位算更简洁方便
  • 计算28+9
    • 摆小棒
      • • 8+9=17，20+17=37
      • • 28+2=30，30+7=37
    • 拨计数器
    • 列竖式
      • • 相同数位对齐并分别相加，从个位算起
        • 8+9得17，17怎么写呢
          • 看计数器，个位共17颗珠子，满10需进一，个位10颗珠子拨走，换成十位上的1颗珠子，个位还剩7颗珠子
        • 满十进1，所以在个位写7，向十位进的1，在十位右下角写小小的1，1表示1个十
        • 十位有2个十再加1个十共3个十，3写在十位上
  • 摆小棒、拨计数器和竖式计算共同点
    • 相同单位的数相加，从个位算起，个位相加“满十”，要向十位“进1”
  • 总结竖式计算方法
    • 相同数位对齐，从个位算起，个位满十向十位进1，十位不能忘加进的1
  • 练一练
    • 圈一圈算一算
  • 收获总结
    • 通过摆小棒，拨计数器和竖式计算学会了两位数加一位数的进位加法
    • 通过摆小棒学会了两位数加一位数的进位加法的口算
      • ①拆分法
        • 两位数拆成整十数和一个一位数，一位数相加，和再加整十数
      • ②拆补凑整法
        • 两位数凑成整十数，再加余下的数（常选，拆小数补大数）
        • 一位数凑成整十数，再加余下的数
      • 利用数的合分搭建一个整十数达到口算
    • 竖式计算方法
      • 相同数位对齐，从个位算起，个位满十向十位进1，十位不能忘加进的1
    • 只有相同单位的数才能相加
• 摘苹果（一）
  • 果园里的苹果大丰收了，淘气和笑笑来到这里摘苹果，我们一起去看看吧
    • 数学信息
      • 淘气摘了17个苹果，笑笑摘了38个，每个箱子能装60个
    • 数学问题
      • 这个箱子装得下吗
      • 一共摘了多少个苹果
  • 这个箱子装得下吗
    • 能否装下？
      • 要先看淘气和笑笑一共有多少个苹果，合起来只要不超过60个就能装下
    • 怎么快速判断？
      • 加法或估一估
    • 估一估（把数看作接近它的整十数）
      • ①17→20，20+38=58，58＜60
        • 能装下
      • ②38→40，40+17=57，57＜60
        • 能装下
      • ③17→20，38→40，20+40=60，60=60
        • 能装下
    • 总结
      • 在估算时可以把其中一个数看作整十数，也可以把两个数看作和它们接近的整十数。
      • 在这里，解决箱子能否装下的问题，所以要把苹果数往大了估，往大估箱子能装下，实际一定能装下
  • 一共摘了多少个苹果
    • 列式
      • 38+17=？（个）
    • 计算
      • 摆小棒
      • 计数器
        • • 先拨出38，加17则在十位加1颗珠子，个位加7颗珠子，个位满了10颗，退去10颗珠子换成十位上的1颗珠子，个位还剩5颗珠子，十位有5颗珠子
      • 竖式
    • 回顾两位数加两位数的进位加法
      • 口算
        • ①拆分法
          • 两个两位数都拆成整十数和一个一位数，一位数互加，整十数互加，再把它们合起来
        • ②拆补凑整法
          • 把其中一个数凑成整十数，再和余下的数相加
      • 竖式
        • 相同数位对齐，从个位算起，个位相加满十向十位进一，在十位右下角标小1，表示1个十，它相当于计数器上个位褪去的10个珠子。十位相加时不忘进的1
    • 答：一共摘了55个苹果
  • 练一练
    • • 43→40，38→30，40+30=70,往小了估都有70实际一定够
      • 43→50，19→20，50+20=70,往大了估正好70实际一定小于70所以不够
  • 收获总结
    • 学会了估一估
    • 学会了两位数加两位数的进位加法
    • 计算方法
      • 口算
        • ①拆分法
          • 两个两位数都拆成整十数和一个一位数，一位数互加，整十数互加，再把它们合起来
        • ②凑整法
          • 把其中一个数凑成整十数，再和余下的数相加
      • 竖式
        • 相同数位对齐并分别相加，从个位算起，个位满十要向十位进1
• 摘苹果（二）
  • 回顾上节课
    • 一起摘苹果学会了利用竖式计算两位数加两位数的进位加法，我们知道了相同数位对齐并分别相加，从个位算起，个位满十要向十位进1
  • • 37+24
    • 46+54
      • 拨计数器
        • 先在计数器上拨46，加54则在十位加5颗珠子，个位加4颗珠子
        • 个位满10颗要拨走换成十位上加1颗珠子
        • 十位也满了10个珠子，10个十是一百，也拨走，向百位进1，换成1个百
      • 竖式
        • • 个位6+4=10，满十向十位进1，十位右下角写小1，个位没剩写0。十位相加4+5+1=10，满十向百位进1，百位右下角写小1，十位没剩写0，百位相加得1
  • 竖式计算总结
    • 相同数位对齐并分别相加,从个位算起。个位满十，向十位进1；十位满十，向百位进1
  • 练一练
  • 收获总结
    • 巩固两位数加两位数的进位加法
      • 相同数位对齐并分别相加,从个位算起。个位满十，向十位进1；十位满十，向百位进1
• 阅览室
  • 今天我们一起去学校的阅览室看看，那里又有什么有趣的数学知识呢
    • 数学信息
      • 横着看有很多书如儿童画报，故事书，连环画，分别原有……
      • 竖着看儿童画报原有30本现借走了7本，故事书原有25本现借走了8本……
    • 数学问题
      • 儿童画报还剩多少本？
        • 30-7=？（本）
      • 故事书还剩多少本？
        • 25-8=？（本）
  • 计算30-7
    • 摆小棒
    • 拨计数器
      • • 个位没有珠子可以拨，因为1个十等于10个一，向十位借一个珠子换成个位上的10颗珠子
    • 竖式
      • • 相同数位对齐并分别相减，从个位算起
        • 个位不够减，计数器刚刚不够减从十位借1个珠子当作个位的10个珠子，这叫借1当十
        • 向十位借1的时候需要在十位数的上方打个小圆点，这样就知道十位被借了1，也就是少了个1
        • 个位用10-7=3，个位写3。十位的3变成了2，2没有减的落下去，十位写2
  • 计算25-8
    • 摆小棒
    • 拨计数器
    • 竖式
      • • 相同数位对齐并分别相减，从个位算起
        • 个位不够减，看计数器向十位借1颗珠子换成个位上的10颗珠子，向十位借1当十，在十位上标小圆点
        • 借的10和个位上的数合起来再减，个位15-8=7，十位的2减去借去的1还剩1，十位得1
  • 回顾25-8的退位减法
    • 通过摆小棒知道口算25-8时，可以把25分成10和15计算；还可以把8分成5和3计算，转化成以前学过的计算知识（利用数的合分与20以内的退位减法）
    • 用竖式计算时同样把相同数位对齐，从个位算起，个位不够减时向十位借1当十，为了不忘记，十位上面标上小圆点，计算个位时借的10与个位上的数合起来再减，计算十位时不要忘记减掉1个一
  • 总结两位数减一位数的退位减法的计算方法
    • 口算
      • ①拆分法（拆被减数）
        • 把被减数分成几十和十几，先用十几减一位数，差再和几十相加
      • ②拆分法（拆减数）
        • 把减数分成两个数分两次减，使被减数减去第一个数为整十数，差再减第二个数
    • 竖式
      • 竖式计算时相同数位对齐，从个位算起，个位不够减向十位借1当十，十位要标小圆点，10与个位上的数合起来再减
  • 计算并观察
    • 规律
      • 减数不变，被减数增加多少，得数也增加多少
      • 被减数不变，减数增加多少，得数就减少多少
  • 练一练
  • 收获总结
    • 通过摆小棒，拨计数器，列竖式计算学会了两位数减一位数的退位减法
    • 口算
      • ①拆分法
        • 把被减数分成几十和十几，先用十几减一位数，差再和几十相加
      • ②拆分法
        • 把减数分成两个数分两次减，使被减数减去第一个数为整十数，差再减第二个数
    • 竖式计算
      • 竖式计算时相同数位对齐，从个位算起，个位不够减向十位借1当十，十位要标小圆点，10与个位上的数合起来再减
  • 阅览室2的内容
    • 回顾了求比一个数少几的数是多少用减法解决
    • 回顾了竖式计算两位数减一位数的退位减法
• 跳绳（一）
  • 同学们看他们在干什么
    • 数学信息
      • 有3个人在跳绳，知道小红跳了40下，小亮跳了28下，小东跳了32下
    • 数学问题
      • 小红比小亮多跳了多少下
        • 40-28=？（下）
          • 数量相差多少用减法
      • 小亮比小东少跳了多少下
        • 32-28=？（下）
  • 计算40-28
    • 口算（转化成学过的计算）
      • ①
        • 40-20=20，20-8=12
          • 拆分法：把减数分成一个整十数和一个一位数，先用被减数减整十数，再用差减一位数
      • ②
        • 40-30=10，10+2=12
          • 凑整法：把减数看作与它接近的整十数，看大即多减，结果需加回多减的数；看小即少减，结果需再减少减的数
    • 竖式
    • 拨计数器（一边分析与竖式对应的过程）
      • • 个位不够减，向十位借1当十
  • 计算32-28
    • 口算
      • ①
        • 32-20=12，12-8=4
          • 拆分法：把减数分成一个整十数和一个一位数，先用被减数减整十数，再用差减一位数
      • ②
        • 32-30=2，2+2=4
          • 凑整法：把减数看作与它接近的整十数，看大即多减，结果需加回多减的数；看小即少减，结果需再减少减的数
      • ③
        • 30-28=2，2+2=4
    • 竖式
      • • 相同数位对齐，从个位算起
        • 个位不够减向十位借1当十，十位上点小圆点
        • 10和个位上的2合起来是12，12-8=4，3被借走了1则减1得2，2-2=0，一个十都没有不用写
    • 拨计数器（一边分析与竖式对应的过程）
  • 练一练
  • 收获总结
    • 进一步解决了求一个数比另一个数多几或少几的问题，用减法解决
    • 在计算两位数减一位数或两位数减两位数的退位减法时通过口算和竖式计算解决
    • 口算
      • 拆分法
        • 把减数分成一个整十数和一个一位数，先用被减数减整十数，再用差减一位数
      • 凑整法
        • 把减数看作与它接近的整十数，看大即多减，结果需加回多减的数；看小即少减，结果需再减少减的数
    • 竖式
      • 相同数位对齐，从个位算起，个位不够减，向十位借1当十
• 跳绳（二）
  • 看一看书本79页
  • 淘气算法：拆分法
    • • 把减数48分成40和8，用100先减去40，得数再减去8
  • 笑笑算法
    • • 100=99+1，99-48=51，51+1=52
        • 变成两位数减两位数
  • 其他算法：凑整法
    • 100-50=50，50+2=52
      • 把减数48看作50，先用100-50=50，多减去了2结果还需再多加2
  • 共同点
    • 转化成已经学过的方法计算（转化思想）
  • 列竖式
    • 个位不够减向十位借1，可十位也不够，拨计数器分析
    • 拨计数器
      • • 100需要减去4个十和8个一，个位十位都没有珠子，十位没有珠子向百位借1，10个十是一百，百位上的1颗珠子换成十位上的10颗珠子。个位没有珠子向十位借1，将十位上的1颗珠子换成个位的10颗珠子，再在计数器上拨去48
    • • 从个位开始减，不够减向十位借1当十，十位不够借，向百位借1当十，同时在百位标小圆点，十位有10个十。个位向十位借1当十，十位标小圆点，为10个一。个位10减8得2。十位向百位借的有10个十，借走1个十，为9个十，十位就剩9减4得5，百位没有了，合起来就是52
  • 练一练
  • 收获总结
    • 学会了100减两位数的计算方法
      • 口算
        • 拆分法
          • 先从100里减去整十，再减个位的数
        • 凑整法
          • 把减数看作与它接近的整十数，看大即多减，结果需加回多减的数；看小即少减，结果需再减少减的数
        • 把100看作99计算，再用得数加1
      • 竖式计算
        • 相同数位对齐，从个位算起，个位不够减向十位借1当十，十位不够减再向百位借1当十